列叫作斐波那契数列。他是在研究兔子繁殖的时候发现的。
一个典型的兔子繁殖在场景是这样的：假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？
在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……看出规律了吗？从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。
嗬嗬，是不是很巧合？当然了，科学家眼里，没有那么多的巧合。有人听得一头雾水了，那让我们亲眼见识一下大自然共通的美妙，我带来了一盒美丽惊人的鹦鹉螺，大家看一看。”
螺线大家都能想象吧？鹦鹉螺的螺壳就是最完美的生长螺线，这种“美”几乎人人都能赞同。
土豪艺术家：“这种极为完美的螺线叫等角螺线，设l为穿过原点的任意直线，则l与等角螺线的相交的角永远相等。（不止是直线与直线才有交角，直线与曲线一样可以有交角。）这种螺线怎么画出来的呢？看这个，我这里有边长分别为1，3，5，8，13……也就是边长为斐波纳契数列的正方形，我把它以螺旋的方式一个一个地边贴着边放好，奇迹诞生了，这些正方形的内切圆连接起来，成了对角螺线。
鹦鹉螺为什么要长成这个样子呢？是为了好看吗？呵呵，也许是吧，今天我要抛出来引发大家思考的命题就是——美，就是生存，生存就是美。坚硬的外壳是生物的生存策略，等角螺线这样的生长螺线是其中的一个极致。树皮也很坚硬，但不够硬，所以我们看到树皮长大到一定程度就裂开了，然后重新长出适合新树干的皮，乌龟的壳也有裂纹，昆虫、蛇的外壳生长到一定的程度就会蜕皮。
而鹦鹉螺的壳不需要掉落，它们有独一无二的本领——等角螺线式地生长，因为壳曲线与经过原点直线相交的交角是完全一样的，鹦鹉螺的细胞只需要一个参数就可以正确地不断地生长，并尽情地使用最坚硬永远不用蜕去的壳，这对保护它们柔弱的躯体有益。这种方式也是最省材料、最划算的、最省力的。
说到最省力，我有一个更好的美图给大家欣赏——请大家看我带来的风车星系的照片，这是伟**国的天文学家皮埃尔·梅香发现的，他发现了很多螺旋星系，其中风车星系最美最正点。星系是靠引力维系在一起的天体集群，数以亿计的恒星也以对角螺线的方式聚拢在一起，这证明了什么？这是引力中心最‘省力’的牵引庞大天体的方式，在天文尺度证明了这种曲线的合理性。鹦鹉螺壳以这种方式结合在一起，就会达到坚硬、致密的极致。
鹰也知道等角螺线的奥秘，它们接近猎物时的空中盘旋姿态就是等角螺线，这样的姿态最有的效能。
植物知道等角螺线的奥秘，不仅花，还有叶、枝条、果实、种子等等形态特征，都可发现斐波纳契数。叶序是指叶子在茎上的排列方式，最常见的是互生叶序，即在每个节上只生1叶，交互而生。任意取一个叶子做为起点，向上用线连接各个叶子的着生点，可以发现这是一条螺旋线，盘旋而上，直到上方另一片叶子的着生点恰好与起点叶的着生点重合，做为终点。
从起点叶到终点叶之间的螺旋线绕茎周数，称为叶序周。不同种植物的叶序周可能不同，之间的叶数也可能不同。例如榆，叶序周为1（即绕茎1周），有2叶；桑，叶序周为1，有3叶；桃，叶序周为2，有5叶；梨，叶序周为3，有8叶；杏，叶序周为5，有13叶；松，叶序周为8，有21叶……用公式表示（绕茎的周数为分子，叶数为分母），分别为1/2，1/3，2/5，3/8，5/13，8/21，……这些是最常见的叶序公式，据估计大约有90％植物属于这类叶序，而它们全都是由斐波纳契数组成的。
你如果观察向日葵的花盘，会发现其种子排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线，一是顺时针方向，一组是逆时针方向。再数数这些螺旋线的数目，虽然不同品种的向日葵会有所不同，但是这两组螺旋线的数目一般是34和55、55和89或89和144，其中前一个数字是顺时针线数，后一个数字是逆时针线数，而每组数字都是斐波纳契数列中相邻的两个数。再看看菠萝、松果上的鳞片排列，虽然不像向日葵花盘那么复杂，也存在类似的两组螺旋线，其数目通常是8和13。有时候这种螺旋线不是那么明显，需要仔细观察才会注意到，例如花菜。如果你拿一颗花菜认真研究一下，会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线，再数数螺旋线的数目，是不是也是相邻的两个斐波纳契数，例如顺时针5条，逆时针8条？掰下一朵小花下来再仔细观察，它实际上是由更小的小花组成的，而且也排列成了两条螺旋线，其数目也是相邻的两个斐波纳契数。
大家看这些等角螺线构成的长方形，长边与短边之比为1。6180339887……这就是黄金比率，一个无理数，小数无限不循环，没法用分数来表示，而且是最无理的无理数。同样是无理数，圆周率π用22/7，自然常数e用19/7，根号2用7/5就可以很精确地近似表示出来，而黄金比率则不可能用分母为个位数的分数做精确的有理近似。
植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角度。如果要充分地利用生长空间，新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。那么这个最佳角度是多少呢？不管它是多少，只要它能被分数精确的近似，那新芽很快就会在某个位置重复出现，挡住了它楼下哥哥、姐姐们的阳光。只有‘最无理’，也就是最不可分的黄金比率角度才是最合理的角度。新芽的最佳旋转角度大约是360°x0。618≈222。5°或137。5°。
最常见的叶序为1/2，1/3，2/5，3/8，5/13和8/21，表示的是相邻两叶所成的角度（称为开度），如果我们要把它们换算成n（表示每片叶子最多绕多少周），只需用1减去开度，为1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，13/21。它们是相邻两个斐波纳契数的比值，是不同程度地逼近1/黄金比率。在这种情形下，植物的芽可以有最多的生长方向，占有尽可能多的空间。对叶子来说，意味着尽可能多地获取阳光进行光合作用，或承接尽可能多的雨水灌溉根部；对花来说，意味着尽可能地展示自己吸引昆虫来传粉；而对种子来说，则意味着尽可能密集地排列起来。这一切，对植物的生长、繁殖都是大有好处的。
所以，最后总结，为什么人们会觉得黄金比率是美的？因为它代表繁衍时每一代宝宝与父母最紧密接触，大家再看看这些斐波纳契数列长度的正方形一个个紧挨的玄奥图案。它代表着宇宙天体形成的规律，它代表着致密、坚硬的防御性武器，也就是鹦鹉螺最强的盾，它还代表着强大空中猎手最高效的飞行轨迹，它代表阳光、雨露、花蜜、希望的种子。
总而言之，亿万年前与我们共享一个祖先的动物、植物们，也就是我们的远亲们、自然界同胞们都喜欢黄金数，我们自身的身体也不可避免地有相当多的黄金比例的部件，这是天地万物的至理，我们能不觉得它美吗？”
听懂了“万物至理”的艺术家们皆陶醉不已，德农庭院里掌声雷动，科学派的美学观点果然非同凡响，从前就没有艺术家从这样的角度来分析美。
第141章 双城记
狄更斯四月出版的小说《双城记》火爆大卖，这里的双城指的是伦敦与巴黎。英、法两个国家的恩怨由来已久，时而缓和、时而紧张，但这两座城的命运是被紧紧联系在一起的，它们在地理位置上太接近了。
在唐宁的规划中，不久的将来，公共交通分为三个层次，城内交通，以自行车为主，这是每一个人都能负担得起的交通方式，普通人正常情况下都能轻松骑行到15公里每小时，超过这个数字人们就不会乐意使用自行车了，这个时候唐宁规划中的干线公交车就闪亮登场了。
所谓干线，就是站与站之间相隔不会太近的线路，规划中，平均每隔5公里才会有一个干线站点，还有一个亮点，公众可以带自行车上干线公交车，公交车上专门针对带自行车做优化，可以登车之后把自行车的车头翘起来，稳妥地固定在专用杠杆上。带自行车上公交车不仅不会加价，还会打5折，鼓励圆桌骑士们多多使用自行车这种轻松、愉快、环保的好工具，在干线公交车站出来以后，方圆几十公里范围内舒服地自由行，真正给市民带来良好体验。
现在已经有很多山寨版的自行车出炉了，他们把设计改得不那么侵权就以低价推向市场，还是一次性买断，看上去比年租形式的圆桌骑士要划算多了。唐宁力推可以上圆桌骑士自行车的干线公交，就是给圆桌骑士提升附加值，继续保持优势地位不可动摇，用户们最终会发现有了干线交通的福利，圆桌骑士仍然比别的山寨自行车要划算和方便，这也是很难山寨的。
第三层就是长途旅行交通，这里由飞艇和悬空轨道交通构成。不要搞重复建设，铁路发达的地方唐宁就不打算抢他们的生意。飞艇的优势是不需要进行地面建设，几乎没有噪音，可以轻松闯进城市最中心地带。它还能轻松地越过像瑞士这样山地巨多的地区，即使是贫穷的山区也有交通的需求，采用长间隔的长途飞艇交通，就能大幅度改善山区的交通，为更高效的大市场奠定基础。越洋飞艇则是另外一回事，这个是下一个开发的任务，建造一个大机场，以巨大机翼的半浮力型飞艇来完成这个任务，它的体积可就大了，不是任何小飞艇都能进行洲际旅行的，那太慢了。长了长长翅膀的飞艇会超过200米的长度，翼展也不比未来的波音客机短，它的速度会达到300公里以上，能耗仍然有飞艇特有的优势。
很多人不明白机翼产生升力的原理是什么，仔细看成熟的机翼就会发现它总是曲面在上，平面在下，这就是奥秘，空气在经过曲面时路径更长，上下的空气总是同时到达尾部，这就说明上面空气的速度必须跑得比下面快，跑得越快，它对机翼的压力就越小，下面的空气压超过了上面，由此产生升力，这就是神奇的机翼原理。
有氦气支撑大部分浮力的机翼型飞艇失速的危险大幅降低，能够在紧急时以一个比较安全的速度迫降，所以它在这方面比我们现在看到的普通固定翼飞机要可靠可控。
有大机翼的飞艇也许