代理论物理学家倾向于柏拉图派，他们怀疑为何数学能如此完美的描述宇宙乃是因为宇宙生来就是数学性的。这样，所有的物理都归结于一个根本的数学问题：一个拥有无穷知识与资源的数学家理论上能从鸟视点计算出青蛙的视点－－也就是说，为任何一个有自我意识的观测者计算出他所观测的宇宙有些什么东西、它将发明何种语言来向它的同类描述它看到的一切。
宇宙的数学结构是抽象、永恒的实体，独立于时空之外。如果把历史比作一段录像，数学结构不是其中一桢画面，而是整个录像带。试设想一个由四处运动的点状粒子构成的三维世界。在四维时空－－也就是鸟的视点－－看来，世界类似一锅缠绕纠结的意大利面条。如果青蛙观测到一个总是拥有恒定速率，方向的粒子，那么鸟就直接看到它的整个生命周期－－一根长长的、直直的面条。如果青蛙看到两个相互围绕旋转的粒子，鸟就看到两根以双螺旋结构缠在一起的面条。对青蛙来说，整个世界以牛顿运动定律和引力定律为规则运作；而对鸟来说，世界被描绘成“意大利面条几何学”－－一种数学结构。青蛙本人也仅是面条－－一大堆复杂到构成它们的粒子能存储和处理信息的面条。我们的宇宙要比上述例子复杂的多，科学家们还没有找到－－如果有的话－－那个能正确描述它的数学结构。
“柏拉图”派模型带来了一个新的问题，为何我们的宇宙是现在这个样子。对“亚里斯多德”派来说，这个问题是没有意义的：因为宇宙的物理本源就是我们观测到的样子。但“柏拉图”派不仅无法回避它，反而会困惑为什么它不能是别的样子。如果宇宙天生是数学性的，为什么它仅仅基于“那一个”数学结构？要知道数学结构是多种多样的。似乎在真实的核心地带有某种最基本的不公平存在。
作为解决该难题的一条路径，我认为数学结构有着完全的对称性：基于任何数学结构的宇宙都确实存在。每一个数学结构都有与之相关的平行宇宙。构成这个宇宙的基础并不在该宇宙内而是游离于时间和空间之外。大部分平行宇宙内很可能不存在观测者。这种假说可以看成是本质上的柏拉图主义，它断言柏拉图领域提及的数学结构或是圣荷西州立大学的数学家Rudy Rucker所谓的“精神领域（mindscape）”都存在对应的物理真实。它也类似于剑桥大学的宇宙学家John D。 Barrow提到的“天空中的π”，或是哈佛大学的哲学家Robert Nozick提出的“多产性原理”，或是普林斯顿的哲学家David K。 Lewis所谓的“形式现实主义”。第四层终于宣告了多重宇宙在层次上的终结，因为任何自相容的物理理论都能表达成某种数学结构。
第四层多重宇宙的假设作出了可验证的预言。在第二个层次上，它包含了全体可能（全体数学结构）和选择效应。数学家们还在继续为这些数学结构分门别类，而他们最终应该发现，用来描绘我们世界的那个数学结构将会是所有符合我们观测结果的结构中最简单那个。类似地，我们将来的观测结果将会是那些最简单的、与过去观测结相一致的东西；而过去的观测结果也应该是最简单的、与我们存在相符合的那些。
想要定量化这种“简单”是个严峻的考验，与之相关的研究才刚刚起步。但最具震撼性和令人鼓舞的是，对称和恒定的数学结构力图表现出的简明与整洁也正是我们宇宙所展现的。数学结构趋向于越简单越好，那些复杂的附加公理无疑破坏了简洁。
奥卡姆如是说
以上便是我们所讨论的平行宇宙理论，它分为由低到高四个层次，与我们熟知宇宙的差异也随层次不同越来越大。这些差异可以来自不同的初始条件（第一层）；不同的物理常数、粒子种类和时空维数（第二层）；不同的物理规律（第四层）。有意思的是，第三层才是最近几十年研究最火热的东西，因为它本质上没有增添任何新的宇宙类型。
未来十年内，发展迅猛的对宇宙微波背景和空间大尺度物质分布的测量会进一步确定空间的准确曲率和拓扑结构，其结果将直接支持或驳倒第一层多重宇宙的假说。这些测量结果也会验证“无序持续膨胀”理论，从而间接探测第二层多重宇宙。同时天体物理学与高能物理领域的巨大进展也将进一步阐明到底我们宇宙的哪些物理常数被“调节”过了，以此加强或削弱第二层多重宇宙的可信度。
如果当前研制量子计算机的大量努力成功的话，将为第三层平行宇宙提供更加深远的证据。不仅如此，量子计算机的工作是在本质上利用第三层多重宇宙的平行性。大量的试验同时也在寻找违反统一性－－最终决定量子平行宇宙存在于否－－的证据。现代物理学在其面对的最重大挑战－－将广义相对论与量子场论统一起来－－中成功与失败会改变对第四层多重宇宙的看法：最终会找到那个描述我们宇宙的数学结构，抑或是碍于数学的局限性而停止不前，最终放弃第四层次。
四层多重宇宙的关系
左上角那N圈蚊香就是无数个第一层平行宇宙
黄色的连线显示着它们包容于一个气泡中
这些气泡构成了第二层多重宇宙（左下）
右下角是所谓的量子平行宇宙（即第三层）
中间那只猫就是著名的猫佯谬
猫佯谬是一个假想的用来连结微观量子现象和宏观世界的实验
一个微观粒子在特定场合出现与否取决于波函数的概率
这个箱子就被做成如果粒子出现了，就杀掉猫，否则不杀
现在问题来了，根据量子理论，粒子既会出现，又不会出现，是该波函数载空间的弥散
那么猫是死是活呢？物理学家没办法，只好承认猫同时处在死和活两种状态
现在第三层平行宇宙理论解决了这个问题
宇宙分裂成两个，猫在其中一个里面活着，在另一个里面死了
左上角是第四层平行宇宙，亦即和我们的基本物理概念都不同的宇宙
图上画的从左到右，从上到下分别是
形如曼德勃罗集的宇宙。曼德勃罗集是数学上最美丽的集合，产生规则简单得一句话就能说清楚，图形却比整个已知宇宙复杂得多
第二个是正12面体宇宙
第三个有点象洛伦兹轨迹形状
下面那个方的叫谢尔宾斯基海绵，是一个体积为0 的立方体，也是分形里面的东东，可以参见贴子里的讨论
下面一排左边是一般的平滑空间；马鞍面空间；封闭的球状空间，最后一个是相互连通的怪异拓扑结构的空间
黄线表明量子平行宇宙和第二层多重宇宙是等价的
但可以看到量子平行宇宙只对应第四层的一小部分
是因为第四层的基本物理规律都不同了，绝大部分根本没有“量子”这种概念。
你是否该相信平行宇宙？主要争论集中在：它们很浪费并且很奇怪。最首要的争论是，平行宇宙似乎不遵循“奥卡姆的剃刀”原则，因为它假设永远观测不到的其他宇宙存在。为何老天爷如此浪费并沉醉于这些多到无穷无尽的不同世界？争论充斥平行宇宙的每一个层次，为什么自然界偏偏要如此浪费？空间、物质或原子－－毫无疑问地，仅第一层多重宇宙就已经包含了无限的上述事物，谁在乎它多浪费点呢？关键是让理论显式地变得简单。怀议论者担心要描述所有不可见世界所需的信息量。
然而，一个整体集合往往要比集合中的单个元素简单得多。该原理在描述算法的时候很常用。我们知道，一个非常简短的计算机程序程序就能输出异常庞大的信息量。举例而言，考察整数集。哪个更简单些，整数集还是其中某个特定整数？也许你会天真的觉得单个整数简单些，但事实上整个整数集能用非常简单的规则表达出来，寥寥几行计算机程序就能产生它们；相反单个整数却可能难以置信的大。因此，真正简单的是整个集合。
同样，爱因斯坦的整套引力场方程要比其中某个特定的要简单。前者只需要很少几个方程就能描述，而后者要求在某些超平面指定大量的初始数据。由此我们学到，当我们把注意力局限在全体元素的一小部分上，复杂性就会大大增加，也就失去了整个系统原本应有的对称性和简洁性。
从这种意义上说，更高层次的多重宇宙意味着更简单。为了从我们居住的宇宙走向整个第一层多重宇宙，需要指定许多初始条件来消除彼此的差异；若是升级到第二层，需要指定一些物理常数；到了第四层则完全不用指定任何东西。多余的复杂性完全来自观测者的主观视点－－也就是青蛙的视点。从鸟的视点来讲，多重宇宙要简单的多。
而抱怨该理论太奇怪的人出发点多半来自审美上而非科学上。然而这种看法只有在亚里斯多德派中才有意义。我们期待着什么？当我们提出“现实的本源是什么”如此意义深远的问题时，难道我们仅期待一个听起来不那么奇怪的答案？进化赋予我们对日常生活中物理现象的直觉，然而它仅对我们远古的祖先有用。现在，当我们遨游于远超日常物理的世界，我们应当预见到它们也许会很奇怪。
四层多重宇宙的共通特色是最简洁与最优雅的理论自然而然地包含着平行宇宙。要否认它们的存在，你必须复杂化你的理论，增加没有观测结果支持的过程和特殊的假定：无限的空间、波函数坍塌和天性不对称。那么，哪个才是真正的浪费和不雅，许多宇宙还是许多规则？也许我们将逐渐习惯宇宙的奇妙而终将发现这种不可思议的奇妙正是它魅力的一部分。
１９８９年，美国的科学杂志《２１世纪》刊载了一位名叫沃伦·；哈马曼的人所写的论文。论文中提到，如果将人体中的有机物质的频率转换成声音，相当于４２个八度。
若真的那样，我们将最高频率的标准定在八长调的‘ｄｏ‘的话，它就会高达５７０兆赫兹。而１赫兹表示１秒钟波动１次，这也就是说，人体所产生的波动每秒钟高达５７０兆次。换言之，人类其实隐含着超乎想像的能力。
４２个八度的确令人难以想像，但这也恰恰说明，人类拥有各种各样的频率波动。人体就是一个由不同频率所组成的‘宇宙‘，只是依靠人体本身，就能演奏出一首恢弘的大宇宙交响曲。
我在谈及波动及波动频率的时候，通常会采用我所独创的‘八度理论‘。
何谓‘八度理论‘呢？其实非常简单，就是在包罗万象的万物之中，所有事物所具备的频率，均能包含在跨越一个八度的７个音符内。宇宙是由频率从高到低的不同事物组合而成，就像钢琴上从低音到高音顺序排列的琴键一样，只要弹奏上面白色的琴键，八度音中的音符即能流泻而出。
其中一个八度的‘ｄｏ‘和第二个八度的‘ｄｏ‘之间的波动频率相差两倍。但是相差两倍的波动频率，同样都由‘ｄｏ ｒｅ ｍｉ ｆａ ｓｏ ｌａ ｓｉ‘这７个音符‘构成‘。这也就是说，只要重复这７个音，就可以表现从极高到极低的音域