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（三帕结束）
所以我觉得现在这个情况，奥林匹克竞赛应该作为高中生对数学有爱好的，自然的来进行奥林匹克的竞赛，是他自己对这个有兴趣，而不要人为的来进行强化训练，来上奥林匹克班，甚至于奥林匹克学校。并且不仅仅现在对高中，甚至于初中、小学，这样做没有什么好的结果。我觉得像奥林匹克竞赛，原则上不应该是办奥林匹克班或者奥林匹克学校，而应该是一种自然的结果，他对数学有兴趣，自己看了一些书，多做了一些题，然后他愿意参加奥林匹克竞赛。
主持人：用个体的方式。
杨乐：能跟别的优秀的同学去比一比，那么我觉得应该是这样一个情况。
主持人：电视机前的观众听到这种教诲了吗？为了增加你家孩子的数学兴趣，我给大家出一个题，在下周同一时间，播放赵忠贤院士给我们讲“超导”的时候，我会把答案告诉大家。就是拿长度一样的六根筷子，要摆出四个面积一样大的等边三角形。不知道听清没听清，六根一样长度的筷子，摆出四个面积一样大、形状一样的等边三角形，下周告诉您答案。
好，下面的发言机会留给现场的观众，哪位要发言，可以举手示意了我。
观 众：杨先生您好，我是中国科学院大连化学物理研究所的，我先说我不是学数学的，我想问的问题是，1931年哥德尔认为数学形式不仅是不完全的，而且是不可完全的，因此有人提出，就是说人心所感知的永远会超越计算机所能计算的，那么从数学的角度您怎么看待这个问题？谢谢。
杨乐：哥德尔的不完全定理那是一个非常重要的贡献。公理系统在过去一直是作为数学的一个最主要的框架。哥德尔证明了所谓不完全性定理，这在数学方面是一个突出的贡献。如果要介绍这个，就涉及到一些比较专门的东西了，比如说因为有哥德尔定理，然后我们就知道，像连续统假设，无论连续统假设对或者不对，都可以成为一个所谓没有矛盾的系统，而且哥德尔定理对其它一些学科的研究也有很大的借鉴作用。所以应该说，哥德尔的贡献是非常突出的。当然哥德尔的研究内容属于数学的一个范畴，叫数理逻辑，它从数学基础上来研究数学，它是一个更加抽象、更加基本的部分。数学刚才我提到，可以分成二十个左右的二级学科，而且每个学科的内容都非常广泛、丰富。那么，数理逻辑就是这二十个二级学科中间一个。通常按照次序排，把数理逻辑排在最前面，就是说它是最基本的、最抽象的。
主持人：好，谢谢您。
观 众：杨先生好，我是科学院网络中心的，就是在1900年，巴黎国际数学家大会上，希尔伯特提出了著名的二十三个问题，我想请问杨先生，这二十三个问题的提出，到底对数学起到多大的推动作用？另外这二十三个问题解决了多少？在本世纪初，您认为有希尔伯特式的人物出现吗？谢谢。
杨乐：1900年在巴黎举行过国际数学家大会，这是人类历史上第二次国际数学家大会，最早一次是比它早三年，1897年，在瑞士的苏黎世召开了第一次的国际数学家大会。
在巴黎的国际数学家大会，著名的德国数学家希尔伯特，他当时在会上演讲的时候，大家知道国际数学家大会的大会演讲是一个小时，他在大会演讲的时候是讲了十个问题，到后来他写成文章的时候，写成是二十三个问题。那么希尔伯特可以认为是人类历史上的最后一位对数学的大部分的内容他都比较精通，有比较深的造诣的数学家。因为他毕竟是1900年时提出来，比那个再晚，由于数学的各个门类发展非常丰富，已经不可能有人对数学的大部分的门类都能够有很深的造诣，有相当高的研究水平。希尔伯特的二十三个问题，对二十世纪的数学发展发挥了很重要的作用。如果低一点讲，对数学发展起了参考作用，如果高一点讲的话，可以说对二十世纪数学的发展起了指导的作用。因为很多的比较著名的数学家，都是围绕着希尔伯特的一个问题，跟他领域有关的一个问题来做。那么经过一个世纪以后，其中比较多的问题得到解决或者说有了比较多的研究工作和进展，但是里头也还有相当一部分还没有解决。
那么，数学界也像这位同学一样，早就考虑到这个事情，所以差不多在1990年左右，国际数学界有一个机构叫国际数学联盟，大致的意思就是国际上的一个数学联合会，它的领袖就提出来，是不是在二十一世纪开始的时候，可以仿照希尔伯特的模式，我们来搞这么一个好象能够指导二十一世纪数学发展的报告。当然大家都清楚地意识到，这个时候再靠一位数学家那是完全做不到的。所以他提出来，要靠一组数学家来做这事情。国际数学联盟刚开始提出这个事情的时候，响应者寥寥，原因就是说，大家都觉得要提整个的数学研究的发展的话，困难实在太大。后来慢慢的当然有人试图在这方面努力，包括一、两年以前，美国一个研究所提出了七个悬赏解决问题，每个问题解决了可以有一百万美元的赏金，应该说这七个问题都是非常重要的问题，但是恐怕这七个问题不能说是跟希尔伯特报告当年二十三个问题相比，因为这七个问题固然非常重要，但是它不能够覆盖数学的大多数领域。毕竟问题太少了。当然在每一个二级学科领域工作的一些非常杰出的学者，实际上数学都是这样，不断地提出问题，不断地试图解决这个问题，当然很多问题就不像希尔伯特二十三个问题那么重要，那么受到大家的关注。但是在一个领域中间，工作越杰出的学者，往往提的问题也就更加重要，更加深入。如果能够解决这样的问题，往往对这个学科领域就是一个重要的贡献。实际上每一个二级学科，或者每一个研究领域的学者，都不断地要提出一些研究问题，或者说是猜想，数学也就在对这些问题的不断研究中间来得到发展。
主持人：通过这次讲演，我的收获真是不少，我想其他的数学研究者听了您的报告可能会有另外一番启迪，但是对于我来说，我最感兴趣的就是“一口菜”的道理。当你吃一口菜的时候，不要马上就问这口菜利于自己身体的哪个部位的健康。节目马上就要结束了，结束之前，我还有最后一个问题，您必须用一句话来回答，这是我们节目的最后一个程序。
我的问题是，数学研究在你的心中是一件什么物件，什么东西，什么存在？
杨乐：数学应该说是我整个一生的一个组成部分，而且可以说是最主要的部分。
主持人：数学是杨乐先生一生当中最重要的组成部分。
好，谢谢杨先生光临我们的节目，也谢谢中国科学院研究生院的老师和同学光临我们的节目。下周同一时间，千万不要错过赵忠贤院士为我们讲解“超导的魅力”，同时阿忆会把刚才那个小小的数学兴趣题的答案告诉大家，千万不要错过。谢谢大家，谢谢您。
来源：凤凰网