《挑战直觉灵感》

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挑战直觉灵感- 第2节


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    (图略)    
    解:'对称裁剪'    
        象下图那样裁剪即可。(图略)    
    第二篇 钟表篇    
    令人爱不释手的    
    直觉型智力测验    
    “钟表篇”的功能    
    钟表无论古今都是智力测验里的经典之一。我们将在第二篇里    
    集中讲述与钟表有关的智力测验。当然如果说以前的钟表事实上是模拟            
    (针样式的)钟表,当时参与过计算“两根表针一天能重合多少次”    
    这个问题的人,好象应该有好几个亿吧。                
             
    即使是现在,这样做的人肯定还有很多。不过随着电子钟表的出现,跟钟表有关的智力测验也以崭新的    
    面孔出现。我们将向大家介绍那些有新倾向的问题。    
    当然,这其实不仅仅是“钟表的智力测验”,而应该是“时间的智力测验”。涉及距离和时间的问题是很    
    典型的。所有这些都与模拟/电子是没有任何关系的。    
    不管怎么说,这一篇的问题是以数的感觉为中心设计的,但逻辑的思考和突发的灵感也是必要的。    
    1、拆开后相乘    
    问:如下图所示,钟表的表盘的数字全部拆开成一位,然后相加的和是51。    
            那么,把表盘所有数字拆成一位后,全部相乘,乘积是多少呢?    
    图略    
    提示:全部乘起来试试看吗?    
    解:'拆开后相乘'    
            在10点的地方,有一个0。如果你能注意到这一点的话,那就好办了。    
            无论多少个数字相乘,如果其中有一个数字是0的话,其结果都是0。    
    答案:0。    
    2、 不要笑这一秒钟    
    问:有的时候,对于一年里连几秒误差都没有的十分精确的表,我们也要给它校准。    
            但是,在两分钟后,我们可以用肉眼清楚地看出产生了一秒的误差。假设钟表自身没有任何缺陷,那是为什么呢?    
    (图略)    
    提示:更深层次地说,这是一个物理、天文学方面的问题。    
    解:' 不要笑这一秒钟'    
            地球的自转速度由于和海水相摩擦等原因,有正在逐渐走慢的趋势。为了与地球自转速度相协调,我们要不定期地一至两年设定一次“闰年”或“闰秒”。    
             因为校准钟表要在'闰秒'这一时刻的刚好前一秒钟,所以两分钟后就产生了误差。    
    答案:是闰秒的原因。    
    3、长短一直线    
    问:如图所示,钟表的长针和短针成为一条线(重合的场合除外),并且短针正指着分钟刻度,这样的情况在一天中是几时(几分)和几时几分呢?    
    (图略)    
    提示:注意“短针正指着分钟刻度”(在这个意义上,上面图中所示的情况应该是不可能出现的情况)    
    解:'长短一直线'    
             如果只考虑表盘的话,只有一次(6点),但一日有24小时,所以有早晨和傍晚两次。    
    (图略)    
    答案:早晨6点和傍晚6点。    
    4、哥哥是个拖拉鬼    
    问:哥哥去离家一千六百米的公园和他的女朋友约会,约会时间是下午一点二十分。    
            拖拉的哥哥正好一点时出门,以每分钟八十米的速度向公园前进。但是一点五分的时候细心的弟弟发现了哥哥忘记带钱包。于是弟弟以每分钟一百米的速度追了出去。    
            另一方面,哥哥在一点十分时也发现忘带东西,然后不慌不忙地还是以每分钟八十米的速度折返。    
            终于两人碰面了。哥哥从弟弟那拿到了钱包,再向公园前进,仍然以每分钟八十米的速度。    
            那么,哥哥会迟到几分几秒呢?兄弟两人交接钱包的时间忽略不计。    
    (图略)    
    解:'哥哥是个拖拉鬼'    
            在一点十分的时候,离家的距离是:    
            哥哥。。。。。。80m/分×10分=800m    
            弟弟。。。。。。100m/分×5分=500m    
            也就是说,两人之间 的距离(间隔)300m。    
            从那个时候到两人碰面为止:    
            300÷(100+80)=1 2分 = 1分40秒    
    3    
            哥哥把返回的距离和时间又走了一次,往返浪费的时间 = 迟到的时间:    
            1分40秒×2 = 3分20秒    
    答案:3分20秒。    
    5、电子钟表 第一部分    
    问:我家桌子上的电子表用下图那样的字体表示从00:00~11:59的时间,11:59之后并没有变成12:00,而是返回了00:00。这个钟表所表示的时刻里面,有几个时刻映在镜子里之后,仍然能看到相同的时刻。    
            那么,这些看起来相同的时刻里面,最晚的(考虑四位数字的时候最大)是几点几分?    
    提示:如果不加思索的就说“这么简单”,就会陷入圈套。    
    解:'电子钟表 第一部分'    
            如果只是考虑镜子是左右对称的,在这个范围内,11:11是最晚的时刻。但是不能忽视钟表是上下对称这一点。11:38是其中的一个例子。这就是最晚的时刻。    
    (图略)    
    答案:11:38。    
    6、电子钟表 第二部分    
    问:上一问的钟表映在镜子里能看到相同数字的时刻一共有 多少个?    
    (图略)    
    提示:如果没有“上下对称和左右对称”这样的提示的话,虽然是五星级的问题,但因为前一问中已经出现过,就认为会比较简单,那就可能正好掉进陷阱。    
    解:电子钟表 第二部分     
    1)。左右对称的时刻:    
             用4位数表示的话,有    
             0000、0110、0250、0520、1001、1111这六组。    
       2)。上下对称的时刻:    
            首先看一下前2位数,有    
            00、01、03、08、10、11这六组。    
            再看后2位数,有    
            00、01、03、08、10、11,13、18、30、31、33、38这十二组。    
            上下各两位,都可以自由组合,所以,上下对称的时刻有    
            6×12=72(组)    
      3)。映在镜子里能看到相同数字的时刻:    
            左右对称的6组+上下对称72组=78组。于是就想这样回答,但要注意(左右对称并且上下对称)的时刻。 0000,0110,1001,1111的四组,这四组的数字被重复计算了,所以要从总数里扣除,既是78…4=74。    
    答案:74组。    
    7、理发店的钟表    
    问:墙壁上挂着的很普通的钟表现在正指向两点钟。    
            把它向图示那样用两块镜子反射它,会看到什么样的结果呢?请把结果画下来。    
    一般情况下看这个钟表的样子    
                                                          两次反射后呢?(图略)    
    提示:分两个阶段来考虑是解决这个题的关键所在。    
    解:'理发店的钟表'    
        这个问题在纸上来说明是非常难的,首先在图A的位置上(用A的姿势)看的话,会看到这样的结果。    
    在A的位置看的样子    
    在A的位置看到的样子(图略)    
    把钟表再一次反射的话,镜子通常会左右调转(严密的说,这么做是有问题的,但是这里先不去管它),    
    这个时候上下也会调转。    
    作为结果就如下图所示    
                                                      在原来的位置看到的样子(图略)    
    8、沙漏计时器    
    问:现在有10分钟和7分钟的沙漏计时器。现在,如果要用两个计时器测量18分钟的时间,要怎么办呢?但是,翻转沙漏计时器的时间忽略不计。    
    (图略)    
    7分钟沙漏计            10分钟沙漏计    
    提示:可以考虑把两个沙漏计时器交互翻转使用,这样来完成总共18分钟的测量。    
    解:'沙漏计时器'    
        首先同时让10分钟和7分钟的沙漏计时器开始计时。    
          7分计时器的沙子漏完的同时,将它翻转过来。    
         10分计时器的沙子漏完的同时,将它翻转过来。    
         7计时器的沙子再次漏完的同时,不翻转7分计时器,而是把10分计时器翻转过来。    
         10分计时器的沙子再次漏完的时候就是由开始到此时的18分钟。(图略)    
         为什么会出现18分钟呢?能从这个图里看出来吧。①部分的4分钟漏掉的沙子,在②部分的“逆流”的时候花了4分钟。    
    


第二部分第1节

    第三篇      金钱篇    
                       令人爱不释手的    
                        直觉型智力测验    
    《金钱篇》的功能    
            对于喜欢智力测验的人来说,算术数学是其中非常有趣的    
    游戏道具之一。但遗憾的是,世界上还有很多人讨厌算术和数学。    
    这些人常常向老师们提出质疑:“老师,数学这东西到底有什么用呢?”    
             对这个问题该怎么回答呢?我本人有自己的看法和观点。    
    但是因为比较冗长,在此就不再多说了。    
                                           
    一般市民经常使用的数学和算术基本是在买东西的时候,以及和金钱有关的事情上。在第三篇,我们将对这一类智力测验进行讲解。    
         这些题大多数要依靠对数的感觉来进行解答,但是为了提高解题效率,突发的灵感也是十分有用的。    
            有的人在生活中花钱的时候会耍一些损人利己的小伎俩。奉劝大家不要这样做。    
    1。买卖高手    
    问:用定价的7折买下了一种商品,在买价的基础上又加价4成卖出。    
        请问,是赚了定价的百分之多少,或是损失了多少?消费税不用考虑。可能的话,请在十分钟内默算回答。    
    提示:把它换成具体的数值再考虑一下。    
    解:。'买卖高手'    
        我们用具体数值来看一下。例如,假设定价是100元,由于买价是7折,所以是70元。卖价是在70元的基础上加了4成,所以是98元。    
         赚了28元,这是定价100元的28%。    
        一下子解开这个题的人会觉得:“什么呀,这个题一点都没有意思。”但是,由于错觉,有很多人可能会回答,是“赔了2%”。    
    答案:赚了28%。    
    2。夏威夷购物    
    问:去夏威夷买一些土特产,有11元的东西和8元的东西要买。一共花了93元。    
       请问,11元的东西和8元东西各买了几个?    
    (图略)    
    提示:有两个未知数,但是却
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