中外科学家发明家丛书:一行- 第5节

际行度与平均行度之差的数值表格。　

　　　　　北齐张子信曾发现五星运动的不均匀性，但是自张子信以来，人们采用　

的都是每经一个节气给出一个相应数值的初始方法。一行的数值表格取代了　

这种方法，并对五星运动的不均匀性的描绘给出了更加明晰的天文意义。经　

对这个数值表格的分析可以知道五星盈缩的最大值，见表3　

　　　　　　　　　　　　　　　　星名　　　　　　盈缩最大值　　　　　　　　　　　　　　　误差　

　　　　　　　　　　　　　　　　木星　　　　　　　　239。5　　′　　　　　　　　　　　　　79。6　　′　

　　　　　　　　　　　　　　　　火星　　　　　　　　377。5　　′　　　　　　　　　　　　256。7　　′　

　　　　　　　　　　　　　　　　土星　　　　　　　　507。6　　′　　　　　　　　　　　　　95。3　　′　

　　　　　　　　　　　　　　　　金星　　　　　　　　　77。0　　′　　　　　　　　　　　　　26。3　　′　

　　　　　　　　　　　　　　　　水星　　　　　　　　192。0　′　　　　　　　　　　　　　1220。1　′　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表3　

　　　　　其中木、土二星数值表格的总体误差分别为70。6′和59。4′。上面各数　

值的误差都是比较大的，只有土星近日点黄经值等少数数值精度较高，这说　


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明一行只是初步认识了五星运动的规律。但是，他的3项创新为以后历家的　

进一步探索开拓了正确的方向，标志着我国古代对于五星运动的研究进入了　

一个崭新的时期。　

　　　　　　一行还十分注重探求用新的数学方法去描述由实测得知的日、月、五星　

运动以及交食等的客观状况。刘焯曾经首创了等间距二次差内插法，等间距　

二次差内插法可以概括为：　

　　　　　　　　　　　　　　　　T　　　　　△　
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　七、一行天文活动的思想特征　



　　　　　一行对恒星位置进行过十分认真的观测。他对二十八宿距星去极度测量　

的误差约为1。6°，这比旧测值的误差（约3。5°）大为降低。　

　　　　　西汉的落下闳测定的二十八宿赤道距度（赤经差）的误差为0。48°，一　

行测定的误差为0。56°，误差稍微大了一点，但由于落下宏的测定值已经过　

去了800年，如果继续使用，误差比0。56°会更大，所以，一行的测定值取　

落下闳的测定值，还是具有较高精度的。　

　　　　　一行在对二十八宿距星去极度的新、旧测值进行比较时发现：从牛宿到　

井宿，除了女宿是古小今大，危宿是古今同度外，其余各宿都是古大今小；　

从鬼宿到斗宿，除鬼宿是古今同度外，其余都是古小今大。用现代的岁差理　

论推算，结果是，从牛宿到井宿是古大今小，从鬼宿到斗宿是古小今大。也　

就是说，一行的观测结果和由分析所得到的结论基本上是可信的。　

　　　　　一行在对二十八宿距度的新、旧测值比较时，也发现了斗、虚等六宿是　

古今不同度的。　

　　　　　一行对文昌、北斗、天关等20多个星官的入宿度或去极度也进行了测　

量，也发现了古今不同的现象。由这些发现，他得出了星宿位置古今变化的　

重要结论，这个结论的意义和影响都很大，到宋元时期，更频繁地进行了恒　

星位置的测量工作。　

　　　　　一行从事天文活动有几个明显的思想特征：　

　　　　　第一：他十分注重观测实践，特别是直接的、第一手的实践结果，为了　

达到这个目的，他从新天文仪器的设计制造开始入手，仪器铸成了以后，他　

就充分利用仪器进行勤勉和精细的测量工作。他还十分珍视前人观测实践的　

间接成果，尽量详尽地收集和整理前人关于交食、晷影、五星、冬至太阳所　

在宿度等等的记录。他的一系列天文数据表格、数学方法的厘定，都是以这　

些古今观测结果为准绳的。　

　　　　　第二，他十分重视接受天象的检验，强调历法必须要“有验于今”而且　

要“有证于古”。他对于冬至时刻和回归年长度等的确定，是接受了从春秋　

以来冬至、夏至的日影测量结果“凡三十一事”的校验；与交食有关的各天　

文数据和计算方法，则接受了从汉武帝元光年间（前134年—前129年）以　

来“日食有加时者凡三十七事”，以及古史所记载的“月食九十九事”的检　

验；对于五星运动，就利用了“史官所记岁星二十七事，荧惑二十八事，镇　

星二十一事，太白二十二事，辰星二十四事”，加以校算；对于赤道岁差，　

一行更是遍考帝尧以来的有关记载，详细地予以验算。他正是以接受天象的　

检验作为立数、立法的根本，而且也作为判别立法优劣的依据。　

　　　　　第三，一行善于吸收前人的研究成果，他曾对先秦的天文遗产，以及“太　

初　（历）至于麟德（历）二十三家之众义”进行广泛、深入的比较研究，吸　

取其精华，为大衍历的编制奠定基本的模式。他还曾经对印度的天文历法知　

识给以足够的重视，从中获取新思想和新概念，大衍历中关于太阳、五星运　

动的某些创新，也许就曾经受到了这种启迪。　

　　　　　第四，勇于创新。一行并不满足于原有的结论，他善于发现疑点，提出　

问题，而且还敢于提出新的结论或解决问题的新方法，这些都是以对翔实的　

客观素材的深入研究作为前提的，譬如关于太阳运动不均匀性的新描述，赤　

道岁差的考定，九服晷漏和九服食差的新算法、对五星运动的很多新认识，　


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新数学方法的探求，恒星位置的古今变化，子午线1°的长度的概念和数值，　

等等问题，都是这样去做的。一行对于印度的天文学，也是经过实践，谨慎　

地加以鉴别和证实，最后赋予了它们新的形式和新的内涵，把它们纳入了中　

国传统的天文历法体系当中去。这些都是一行天文学思想的主导方面。　

　　　　　一行作为一名佛教徒，他的天文学思想必然有其消极的一个方面。　

　　　　　西汉的董仲舒创造了天人感应学说，认为人如果做的坏事太多，天就会　

惩罚他。一行对于日、月、五星的运行是合乎常规的，是可以用历法加以预　

推的，但是他又认为人间政治的清明或者腐败，教化高尚或者堕落，都将会　

使日、月、五星的运动突然的加速或者减速，这就是所谓日、月、五星的失　

行之说，是历法不能推知的。这是一行把董仲舒的天人感应学说引入到天文　

历法领域造成的恶果。日、月、五星的失行之说为历法的失误提供了主观的、　

随心所欲的辩护，它阻碍了人们对日、月、五星的运动规律精益求精的探索，　

对一行的天文历法工作也产生了巨大的不良影响。　

　　　　　一行还把所谓的大衍之数作为历法必须与它吻合的又一个根本原则。对　

于一系列天文数据必须由神秘的大衍之数的简单加减乘除来推演而定，这在　

实际上影响了由实测而来的天文数据的本来精度，动摇了大衍历的客观基　

础，给大衍历蒙上了一层神秘的、主观随意性的色彩。　

　　　　　总的说来，一行的大衍历用众多的创新极大地充实了传统历法体系的内　

容，对后世的历法产生了巨大的影响，作为一代名历载入史册。　

　　　　　一行本人更以他对天文仪器制造、天体观测、历算等多方面的重大贡献，　

在中国天文学史上占有重要地位。　


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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　八、一行与瞿昙悉达　



　　　　一行在把大衍历的初稿写出来的当年，也就是公元727年的农历九月，　

由于积劳成疾，病情危重。过了几天，感觉好了一些，就随同唐玄宗到了新　

丰（今山西临潼）。　

　　　　十月八日，一行的病情再次加剧，于是在新丰圆寂，唐玄宗赐予一行以　

大慧禅师的谥号。　

　　　　一行去世后不久，唐玄宗为了使新历法能及时颁用，诏令特进张说（667　

—730）、历官陈玄景和善算赵升等人依照一行新历法草稿的原意，稍作润色　

补充，汇辑编次成书，并作序。　

　　　　728年，张说等把新历法整理成定稿上呈给唐玄宗。　

　　　　729年，大衍历才正式被唐玄宗颁行全国。　

　　　　一行的　中国历法，曾受到印度历法的影响。　

　　　　天竺人瞿昙罗曾在唐朝担任太史，高宗颁行《麟德历》时，瞿昙罗上《经　

纬历法》九卷“诏与《麟德历》相参行”。又于武则天圣历年间受诏作光宅　

历，但因为与传统历法不一样而没有得到颁行。从经纬历的名称来看，知道　

这种历法是用黄道坐标计算的，这种历法“有黄道而无赤道，推五星先步定　

合”，正反映出印度历法的特点。　

　　　　瞿昙罗的儿子瞿昙悉达　（670—730），继承了瞿昙罗的专长，在青年时　

代就进入太史监做天文工作，于公元712年奉敕主持修复北魏天文学家晁崇　

于公元412年制造的铁浑仪，这时他已担任银青光禄大夫行太史监门官。　

　　　　718年，瞿昙悉达奉敕翻译《九执历》。《开元占经》也是瞿昙悉达奉　

敕编修的，其中载有“见行麟德历”和神龙（705—707）以前所有历法的积　

年日法，成书年代大约在718—728之间。　

　　　　公元733年，瞿昙悉达的第四子瞿昙潠、陈玄景等曾经控告大衍历剽窃　

　《九执历》的成果。　

　　　　在一行52卷的大衍历中，确实有《天竺九执历》1卷，这一方面说明一　

行善于消化和吸收国外天文学的研究成果，另一方面说明瞿昙潠等人的控告　

并非毫无根据。　

　　　　其实，《九执历》并不是简单的译作，而是依据印度历法的法数重新编　

纂的，文中也已汇入中国历法的特点，例如在求积日章中有求干支的方法，　

这就是中国历法所特有的。《九执历》还有显庆二年（657）和开元二年（714）　

两个历元，开元二年这个历元是在中国行用过程中改定的，它的测定年代是　

在公元665年以前。《九执历》朔望月为29。530583日，回归年为365。24669　

日，恒星年为365。2762日，塑望月和回归年的精度大致与何承天（370—447）　

的元嘉历（443年完成）相当。　

　　　　　《九执历》的回归年、恒星年、塑望月和恒星月的数值，比唐朝麟德历、　

大衍历都粗疏，而且测定的年代比较久了，所以预报交食不如大衍历和麟德　

历准确。但是，《九执历》引进了许多西方天文学的概念和计算方法，有些　

概念和方法是比较先进的。例如：　

　　　　第一：《九执历》曾引进10个印度数字，这些数字都是一笔写成，书写　

方便，如果把它引进中国历算，对于中国历算的发展将是很有利的。　

　　　　第二，《九执历》也引进了周天360度和60进位的圆弧度量单位，后人　

曾经评价说：“以整度驭零分，运算最便。”　


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　　　　　第三，《九执历》引入以日月视径和地影径推交食的方法，再有推月视　

径大小变化的方法，也就更为精密。　

　　　　　第四，《九执历》推算交食时引进了黄平象限的概念，指出地平经纬随　

方而变迁，叫做随方眼，用来判�