有地球吸引力的缘故。由于地面上的万物同在一个体系里运转，因而它们好
像是不动的。
但是，对于距离地面相当高的地方，即距地心相当远的物体，情况又会
怎样呢？牛顿设想，在一根垂直向上延伸好几公里高的旗杆，在杆顶放一块
石头，那么经过一段时间后，这块石头所经过的圆弧肯定大于在杆下的人所
经过的圆弧。所以说，旗杆上的石头运动速度要比地面上人的运动速度快。
这与车轮在转动时，轮面上各点比车轴中心各点转得快是同样的道理。
仍将牛顿这样的理解用于这根旗杆上去，假定那块石头从旗杆顶端下落
至地面，那它会落在什么地方呢？可以肯定，它将不会落在旗杆的底部。牛
顿认为，它“不会垂直地下落……而要超出一部分地面，会朝东一点，它的
下落线应呈螺旋形状……。”在给胡克的信中，牛顿对于他认为之所以会出
现这种情况解释道：石头在下落之前，它的圆周速度要比直接在它底下的物
体要快；因为已知地球是自西向东转动的，那么，这块石头的落地点将在旗
杆与地球中心连接线以东的某一点上。
胡克收到牛顿的信后，对这个实验马上着了迷。他在皇家学会的例会上，
宣读了牛顿的这封信。会员们马上委托胡克亲自做这个实验。做实验时，胡
克仔细地研究了这个问题，得到的结论是认为牛顿并不完全对。胡克的解释
是：假如在赤道上做这样的实验，那牛顿的推理将是正确的；但如果在北半
球的一点之上，譬如说在伦敦，那实际情况又应是怎样呢？在这种情况下，
石头的落地点不但向东偏，而且还会南偏。也就是应坠落在旗杆的东南方向
某一点。胡克还认为，石头的下坠线不是如牛顿所说的是螺旋形，而是呈椭
圆上一段弧的形状下落。
虽然牛顿在信中已和胡克说好，如果他们中间对问题的思考有不同意
见，也将保留在两个范围中间，不对外公开。但胡克却不想放弃这次胜过牛
顿的好机会。在学会的下一次例会上，胡克便向会员指出了牛顿在理解上的
错误。经过实验证明，胡克所说的落体下落方向是偏向东南的，下落线呈椭
圆弧状。
牛顿当然不满胡克的违约，同时也对自己在思考问题时的不周全感到懊
悔。在自己的回忆录中，牛顿提到了这件事，“由于胡克改正了我提出的螺
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旋线的错误，使我在以后的研究里特别注意椭圆轨道；更重要的是，他对我
的这次教训，把我从别的研究里拖了出来，再次注意引力与行星运行轨道的
研究。”
是的，胡克得到了暂时的胜利。但这件事却引起牛顿作出了一系列独立
的、新的思考。
经过不懈地努力，并参考最新的研究成果。1682年，牛顿根据自己总结
的万有引力定律进行仔细地推算后，找到了行星围绕太阳运动轨道的方程
式。这个方程式告诉他，行星的轨道应该是椭圆，这一理论上的证明正与70
年前开普勒的实际观测结果相符合。如果将这一方程式公诸于世，那马上会
轰动整个科学界；然而，在找到问题的答案之后，牛顿还是按自己的老习惯，
把这些能震动世界的笔记塞进抽屉里；他既没有通知皇家学会，也没有对别
人谈起。随即，他又把精力转到了其它研究之上，把这件事给忘了。
可是，当时还有其他三个人也正在努力，希望解决这个问题。这三个人
是——著名的建筑师、数学家雷恩爵士；天文学家兼物理学家哈雷（就是他
后来推算出哈雷慧星的轨道和周期）；还有胡克。在这时，哈雷和胡克已经
在实际研究中认识到了“引力按距离的平方或反比”这一规律；哈雷此时想
知道，在这种引力的作用下，行星应该在什么样的轨道上运动的问题。于是
他就请来了和自己在同一城市的雷恩与胡克，与他们一起讨论这个问题。
雷恩虽然也有敏锐的数学头脑，但他承认自己的能力还不足以解答这个
问题，只能作一些初步的研究。但求胜心极强的胡克却抱着骑墙的态度说，
天体运动的规律这一问题他早就进行过深入地探索，并已经做了理论上的研
究和论证。但是他并不想马上发表，还想做进一步的研究，等别人没有解决
时他再宣布，从而使别人明白他研究的价值。
冬去春来，春去夏来，半年多过去了，但胡克仍然没有兑现他的夸口。
到了1894年8月，哈雷无法再等下去了，他决定去找英国另一位有能力解答
此问题的人——伊萨克·牛顿。此时的牛顿，早已是剑桥大学的教授并誉满
英国科学界了。于是，哈雷从伦敦赶赴剑桥，开门见山地向牛顿问道：“牛
顿先生，当一颗行星受到与距离平方或反比递减的引力吸引，那它的运行轨
道应该是什么样的呢？”牛顿毫不迟疑地回答：“椭圆。”哈雷接着问道：
“那您是如何得知的呢？”“因为我已经计算过了。”牛顿又回答道。
哈雷听后，愣住了，随即他请求牛顿立刻把计算稿给他看。当然，哈雷
想要的计算稿就是那些已被牛顿搁在一边的笔记，但牛顿早已经记不清到底
放在哪里了。在找了半天还没找到后，牛顿向这位年轻的来访者表示了歉意，
尽管哈雷比自己小 14岁，名声也不如自己；他还表示将把论证重新计算一
遍，随后寄给在伦敦的哈雷。三个月后，牛顿履行了自己的诺言，把他重新
计算出来的结果寄到了哈雷手中。哈雷进行了详细研读之后，被牛顿的才能
所彻底征服了，他认为这是天才的杰作。为了科学的发展，他非常希望牛顿
能将这项成果以及其他的研究成果公布于世。
不久，当哈雷再度前往剑桥拜会牛顿时，使他更加惊奇的是，牛顿竟取
出了厚厚的一叠手稿，题目是《物体运动论》。哈雷边浏览边称赞。这里面
不但详细地解说并论证了行星运动的轨道是椭圆形的，同时还将这些论据推
广到太阳系中的其他天体。而且行星运动轨道问题的解决，恰恰证明了牛顿
创立的万有引力定律的正确性。比如地球围绕太阳转时，它的运动可以描绘
成具有一个焦点的椭圆轨迹，而这个焦点正是位于引力的中心——太阳中
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心。
在结束了会面之后，哈雷就开始了他个人的奔走，不断地向科学界宣扬
牛顿这位只重研究、不重荣誉的天才科学家。同时他还恳切地希望牛顿马上
将 《运动论》一文提交皇家学会。牛顿被这位年轻人的热忱所感到，便同意
了他的要求。1684年12月，这篇论文在皇家学会被宣读后，得到了会员们
的一致喝彩。
哈雷是发现牛顿的一位英国伯乐，他本身就是一位杰出的天文学家和数
学家，所以他完全理解牛顿著作的极端重要性。哈雷是属于历史上罕见的人
——就他个人成就已经是一个伟大的人了，然而他还乐于推荐别人比自己更
伟大。
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五、 《自然哲学的数学原理》
1685年，牛顿43岁，正处于他科学创造才华的巅峰时期。在皇家学会
的一些成员，特别是哈雷的敦促下，牛顿开始着手撰写了一部直到今天仍被
誉为“个人智慧的伟大结晶”的科学巨著——《自然哲学的数学原理》（以
下简称《原理》）。
20年前，牛顿在家乡避疫时的惊人创造期前后共18个月。他将自己多
年的发明与发现写成《原理》这部伟大著作，也只花了同样长的时间——18
个月。这可算是一种巧合。在写作期间，牛顿想要把脑海中充满的20余年来
他在科学上探索的成果全部写出来；巨大的工作量使他倾注全力、废寝忘食，
他终日沉浸在计算、论证、定理、方程式、图表、数学与符号之中。
牛顿在写作《原理》时的许多个人生活细节，被他的秘书汉弗莱记载了
下来。《原理》的原稿就是经过汉弗莱的整理、抄写后交给出版者的。这位
青年秘书后来回忆到，在牛顿撰写《原理》时，他从来没见到过牛顿笑。但
他认为牛顿是一位“很温和、沉静、谦逊、从来不发脾气的人。”在汉弗莱
的日记中还写道：“他总是在沉思，把全部时间都用在了工作上，很少运动
或休息娱乐。他经常在半夜两三点钟才休息，有时甚至要工作到天亮以
后……”
汉弗莱还回忆到：“他吃饭很不经心，甚至常常忘记吃饭，以致我给他
送饭时，经常会发现在餐桌上前次送的饭他还没有吃。当我提醒他忘记进餐
时，他往往会吃惊地反问：‘我真的没有吃过吗？’然后缓缓地走到餐桌旁，
心不在焉地随便吃一点东西。”
牛顿的秘书也从来没有见到过牛顿毫无节制地喝葡萄酒或啤酒之类的饮
料。除了假日，他很少到餐厅吃饭；要好的朋友和他聚会时，他也从没时间
去理发：头发不梳、领带系不正、穿着磨掉后跟的皮鞋。
从这些回忆里，我们可以看出一位献身于科学的人的形象：他专心致志
于自己的工作，整天沉浸在科学研究之中，对于周围的一切全然不知。
在撰写《原理》时，牛顿按照逻辑排列，把这本书分为三部分。第一部
分是《物理运动论》的扩充，这一部分很快就完成了；1685年底，第二部分
也完成了；1686年4月，第三部分完成，这就标志着《原理》这一科学巨著
最终出现在世人面前。经过哈雷的提议，皇家学会决定立即将这部重要著作
复印。然而，当学会清查所存经费时，却发现所剩款项已不足以支付《原理》
出版的费用——在当时，出一本书要花大量的钱。
一个月过去了，皇家学会还没有得到足够的经费。哈雷不想让牛顿的这
一杰作无法问世，于是便向学会提出自己愿出资代学会支付出版费用。正因
为哈雷的努力，牛顿的书才得以很快问世。这件事充分显示了哈雷的高尚人
格；他自己也并不富裕，况且还有家庭的负担。为了让人类科学宝库中增添
一笔巨大财富，哈雷几乎倾其所有，他与牛顿这种建立在共同事业基础上的
支持和友谊是非常崇高的，其价值是无法用金钱来进行衡量的。在哈雷的全
力支持下，《原理》终于在1687年正式出版了。
牛顿的这部著作决非简单地总结前人的知识，而是反映牛顿本人成就的
一部科学巨著，是科学史上极有创见性的作品，占有重要的地位。牛顿不但
总结出力学的基本定律，而且还发明了证明这些定律的数学方法。书中所叙
述的一些运动定律，以前从来没有人像他讲得那样透彻。《原理》这部书精
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辟地解答了几个世纪以来最有才智的�
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