就弗莱格而言，无疑他清楚地区分了主观的思想活动即主观意义的思想和客观思想或思想内容。②
② 参见前面第1节引证的弗莱格著作，1892年版，第32页：以及弗莱格著作，1891年版。
人们公认，他对句子的从句和间接引语的兴趣使他成为现代认识逻辑之父。③然而我想，他无论如何没有受到我打算提供（见下面第7节）的认识逻辑的批判的影响：就我所见，他没有考虑这些科学知识论意义上的认识论。
③ 这条路线从弗莱格发展到罗素，1922年版，第19页，并且发展到维特根斯坦，1922年版，5。542。
5。4 经验主义
经验主义，比如洛克，贝克莱和休谟的经验主义，必须放在它的历史环境中来理解。它的主要问题，简单地说，是宗教对反宗教的问题，或更确切地说，是与科学知识相比，基督教的理性辩护或可辩护性的问题。
这就说明了为什么知识完全被看成为一种信仰，凭证据，尤其是凭知觉证据、凭我们感官的证据来证明的信仰。
尽管他们的立场在科学和宗教的关系方面很不相同，但是对于这个要求洛克、贝克莱④和休谟基本上是一致的（休谟有时感到这是不能达到的理想）：我们应该拒绝所有证据不充分的命题——尤其是具有存在含义的命题，并且只接受具有充分证据即可以通过我们的感觉证据来证明或证实的那些命题。
④ 至于贝克莱的立场，请比较波普尔著作，1963年版，第3章，第1节和第6章。
对这种立场可以作不同方式的分析。有一种彻底的分析是下面的一连串等式或者等义语词，它们大部分都可以通过援引英国的经验主义者，甚至援引伯特兰．罗素著作中的一些章节得以支持。①
① 参见罗素著作，1906—1907年版，第45页；“真理等于信仰的特性”；罗素，1910年版：“我将把‘信仰’和‘判断’这两个词作为同义词使用’（第172页脚注）：又说：“判断是……心与判断涉及到的其他术语的相互关系”（第180页）．他还坚持“感觉总是真实的（甚至在梦中和幻觉中也是这样）”（第181页），或参见罗素著作，1959年版，第183页：“……然而从知识论和真理定义的观点上看，正是表达信仰的句子才是重要的。”此外见罗素著作，1922年版，第19页以后。并且见杜卡斯1940年著《认识态度》第701…711页。显然，罗素和杜卡斯都属于传统的认识论者之列，他们在其主观的或第二世界的意义上研究知识。这个传统远远超出经验主义。
p被感觉经验证实或证明=我们有充分的理由或正当的理由相信p=我们相信、判断、断言、同意或知道p是真的=p是真的=p。
把证据或证明连同待证明的断语合并起来的这种立场的一个值得注意的地方，就是任何坚持它的人都理应拒绝排中律。因为显然可能出现这种状况（实际上这是正常的状况），不论p还是非p都不会凭借已有证据而得到充分支持或证明。然而，这一点在布劳威尔以前似乎没有被任何人注意到。
这样无法拒绝排中律在贝克莱那里尤其惊人，因为如果存在=被感知，那么，任何有关实在的陈述的真理性都只能用感觉陈述确定下来。但是，贝克莱很象笛卡儿，他在《对话》②中提出，如果“没有理由相信p”，我们就应该拒绝接受p。可是，没有这种理由同没有相信非p的理由或许是可以相容的。
② 见希勒斯和斐洛诺斯的第二篇对话（贝克莱著作，1919年版，第218页第15行以下）他说：“我有充分的理由不相信任何事物的存在，如果我看不出有什么理由相信它的话。”参见笛卡儿著作，1637年版第V部分（第一段）：“任何意见都应作为明显假的东西而放弃（拉丁译文是“apcrte falsa”），如果在它身上可以发现一点点怀疑的理由的话。”
6。对布劳威尔认识论的评价和批判
在现在这节里我要对L。E。J。布劳威尔表示敬意。①
① 布劳威尔在我宣读这篇论文的会议举行之前不久逝世，这一节是为了对这位伟大的数学家和哲学家表示敬意而加的。对于不熟悉布劳威尔（和康德）的直觉主义数学哲学的人来说，不看这一节而继续看下面的第7节，可能会更容易看一些。
试图赞扬作为数学家的布劳威尔，这可能是我的冒昧，再试图批判他就更是冒昧了。然而，对他的认识论和他的直觉主义数学哲学试作批判也许是可以允许的。而我冒昧地这样做，也正是希望对澄清和进一步发展布劳威尔的思想作一点（不管多么微小的）贡献。
布劳威尔的就职讲演（1912年）是从康德出发的。他说康德的直觉主义几何哲学，即康德纯粹直觉空间的学说，按照非欧几何必须抛弃掉。不过，布劳威尔说，我们并不需要它，因为我们可以把几何学算术化：我们可以坚定地沿着康德的算术理论，沿着他的算术基于纯粹直觉时间的学说继续前进。
我感到，不能支持布劳威尔的这个立场，因为如果我们说康德的空间理论被非欧几何摧毁了，那么我们一定会说他的时间理论被狭义相对论摧毁了。因为康德明确地说，仅存在唯一的时间，而直觉的（绝对的）同时性概念对它来说是至关重要的。②
② 在《先验美学》（康德著作，1778年版，第46页以下，肯普—史密斯的译本，第74页以下）中，康德的第1点强调同时性的先验性；第3、4点强调仅可存在唯一的时间：第4点强调，时间不是一个推理概念，而是“一个……直观的纯粹形式”（或更确切地说是感性直观的纯粹形式）。在第72页结论前的最盾一段（肯普—史密斯译本，第90页）他明确地说，空间和时间的直观不是理性的直观。
人们可能会以有点类似于海廷③谈问题的方式争论说，如果布劳威尔当时知道爱因斯坦的相对时间和非欧几何是类似的，那么他也许不会发展他关于直觉主义数学的认识论和哲学的思想。在海廷看来，那将会是不幸的。
③ 见前面第1节引自海廷的引文。
然而，布劳威尔不可能对狭义相对论有非常深刻的印象。他本来可以放弃引证作为他的直觉主义前辈的康德，但是他可以坚持他自己的个人时间理论——关于我们自己内心经验和直接经验的时间理论。（见布劳威尔的著作，1949年版。）这个理论无论如何都不会受相对论的影响，哪怕康德的理论受到了相对论的影响。
因此，我们不必把布劳威尔看作是康德主义者。然而我们不可能轻易地割断他和康德的联系。因为对于布劳威尔的直觉概念和他对“直觉”一词的使用，不分析其康德哲学背景就不可能充分理解。
对康德来说，直觉是知识的来源，并且“纯粹的”直觉（“关于空间和时间的纯直觉”）是知识的永恒来源：从它产生绝对的确定性。对于理解布劳威尔来说，这是非常重要的，他显然采纳了康德的这一认识论学说。
这是一个有很长历史的学说。康德的这一思想发源于普罗提诺，圣．托马斯，笛卡儿和其他人。从原始意义上说，直觉当然指的是感觉：如果我们观察或者注视某个对象，它就是我们所看到或感觉到的东西。可是，至少从普罗提诺以来，逐步形成了直觉与推理思考的悬殊差别。直觉是上帝在一瞬间，一刹那间永恒地认识每一个事物的方式。推理思考是人类的方式：就象在一个讲演中，我们一步一步地论证一样，而那是很花时间的。
康德当时坚持的学说与笛卡儿相反，这就是我们不具有知性直觉的能力，由于这个缘故，我们的知性——我们的概念——仍然是空洞的或分析的，除非它们确实适用于由我们的感觉（感性直觉）给予我们的材料，或者除非它们是“在我们关于空间和时间的纯粹直觉中构成的概念”。①只有用这种方式我们才能获得先天的综合知识：我们的知性本质上是推理的，它一定要通过逻辑来进行，而逻辑是空洞的即“分析的”。
① 见康德著作，1778年版，第741页：“构造一个概念意味着显示出相应于这个概念的先验直觉（纯粹直觉）。”此外见第747页：“我们力求搞清理性通过概念来推理的用途与通过概念结构而直觉的用途之间究竟有多大区别。”在第751页，“概念结构”得到进一步说明：“我们可以在我们的空间和时间的先验直觉中确定我们的概念，就好象我们通过一致的综合产生自在客体一样。”（着重号部分是我加的。）
按照康德的理论，感性直觉以纯粹直觉为前提：如果没有给我们的感官的知觉提供空间和时间的框架，它们就不可能工作。因而，空间和时间先于所有的感性直觉；并且空间和时间的理论，即几何学和算术，是先天有效的。它们的先天有效性的根源在于人类纯粹直觉的能力，纯粹直觉被严格地限制在这个范围内，并且它与知性的思维公式或者推理的思维方式严格地区分开来。
康德坚持数学公理以纯粹直觉为基础的学说（康德著作，1778年版，第760页以后）；它们可以在一种非感性的“观看”或“感觉”的方式中被“看到”或“感觉到”是真的。另外，纯粹直觉渗透在几何学每一个证明的每一步中（而且一般也渗透在数学中），②为了领会一个证明，我们需要看一个（绘制的）图形。这个“看”不是感性直觉而是纯粹直觉，因为事实表明，尽管绘制得非常粗糙，该图形往往是可信的。而且事实上，一个三角形的绘制可能用一种绘制方式为我们描绘出无限可能的变化情况——一切形状和大小的三角形。
② 参见康德著作，1778年版，第741—764页。例如请看第762页末，那里谈到数学的证明（“甚至代数学的证明”）；“所有的推理……由于明白地放在我们眼前而变得可靠。”此外，例如参见第746页上端，康德在那里谈到“一连串推理”，而且“总是由直觉引导出来的”，（在同一节里，第748页，把“构造”解释为“在直觉中描述”。）
类似的考虑适用于算术，按照康德所说，算术是以计算为基础的，而计数的过程，基本上又是以时间的纯粹直觉为基础的。
于是，数学知识的起源理论在它的康德哲学形式上遇到了严重的困难。即使我们承认康德所说的一切，我们仍然感到疑惑。
对于欧几里得几何学而言，不论它是否使用纯粹直觉，它无疑使用了理性论据，使用了逻辑演绎。无可否认，数学运用推理思维。欧几里得的论述通过命题并在整本书中一步一步地推理：这并不是用一刹那间的简单直觉表述出来的。即使我们承认（为了论证起见）在单独的每一步却毫无例外地需要纯粹直觉（要我们现代人作出这个承认是很困难的），欧几里得那逐步的，推理的和逻辑的推演过程是如此清楚明白，如此著名并被（斯宾诺莎、牛顿）模仿，令人难以相信康德竟把它给忽视了。事实上，康德或许象其他人一样地了解所有这些。然而，他被迫采取这个立场，是由于（1）《批判》的结构是《先验美学》先于《先验逻辑》，（2）他截然地区分（我应该指出这是站不住脚的区分）直觉的和推理的思维。就实际情况来看，人们几乎要说，康德把推理论证排除于几何学和算术之外不仅是一个缺陷，而且是一个矛盾。
布劳威尔却证明不是这么回事，他弥补了这�