？ 210 ？ 学会提问― 批判性思维指南
球（22 人）和拳击（21 人）。
一开始，67 ％这个数字会给你留下相当深刻的印象。但是请注意，这里有信息被忽略了，即计算出这个百分比的基础― 绝对数值。同样是增加67 ％ ，从300 个增加到500 个与从3 个增加到5 个，哪个更令我们警觉呢？在第二个例子中，我们知道绝对数值，但不知道百分比。难道我们不需要了解这些绝对数值转化成百分比对运动员意味着什么吗？毕竟，从事棒球运动的人要比从事拳击运动的人多得多。
当你遇到令人印象深刻或震撼人心的数字或百分比时，千万要小自。你可能需要获得一些其他信息来判断这些数字何以能令人印象深刻。
另一种可能被忽略的信息是相关比较。一个行之有效的方法就是问问自己：“与… … 相比会怎样呢？〃
下面的每个描述都说明，如果进行比较的话，统计数据会更有意义：
1 ．费滋牌阿司匹林产生作用的速度要快50 ％。
2 ．用于艾滋病研究的经费远远高于其所需要的数目。去年，政府在艾滋病研究项目上的投入超过了12 亿美元。3 ．大学学历意味着高收入。20 阅年春季的一项调查发现，拥有学士学位的工人平均年收入为3 。 5 万美元。
经过提示再来看第一个描述，难道你不认为应该知道费滋牌阿司匹林产生作用的速度为什么快50 ％吗？与那些没有效果的阿司匹林相比，还是与以前的费滋牌阿司匹林相比？同理，对第二个描述，难道你不想知道往年用于艾滋病研究的经费，或者用于其他疾病的
第11 章统计数据是否具有欺编性？ 21 卜经费，或者政府在与健康有关的研究项目上所投入的资金的总和吗？再来看第三个描述，如果把这个平均收人与那些同样高智商却没有上过大学的人的平均收入相比，结果又会怎样呢？
当你遇到统计数据时，一定要想想：“有没有什么相关信息被忽略了？〃
危险的统计数据与遗漏的信息
〃 A 药可将你患结肠癌的几率减少5 ％。”
“研究表明，乳房X 线透视可使50 岁以上的老年妇女死于乳腺癌的几率减少10 ％。”
统计数据在讨论某些问题，尤其是关于健康危险的问题时，普遍的作用是报告某种干预能使危险减少的效果。这类报告可能具有欺骗性。相同危险减少的比例既可以用“相对的”术语报告也可以用“绝对的”术语报告，这之间的差别可能极大地影响我们对危险减少的真实程度的知觉。
想像一下，一个心脏有问题的60 岁老人在与医生讨论某项有益的治疗，这项治疗可以使他避免心脏病发作的可能性。医生采用统计数据来评价三种治疗方案：
（ l ）治疗方案x 将使心脏病发作的可能性减少20 ％。（ 2 ）治疗方案Y 将使这种风险减少1 ％。
（ 3 ）采用治疗方案Z ； 5 年之内，96 ％的男性可以避免心脏病发作，而不接受治疗的男性中有95 ％的人将发病。
这位老人应该选择哪一种治疗方案呢？我们认为他会选择第
？ 212 ？ 学会提问― 批判性思维指南
一种。但是事实上，这些描述针对的是同一种方案的治疗效果，它们只是以不同的语言来描述心脏病发作的风险。第一种评价描述的是相对减少的危险性（20 ％ ）。假设每100 个心脏病患者中本来有5 个人发病，如果采用这种治疗方案发作的人减少为4 个，相对原来的5 个人就减少了1 / 5 ，或者说20 ％。从5 ％减少到4 ％的绝对变化只有1 ％ ，也就是第二种评价的意思。并且，病情好转的人数从95 人增加到％人的变化比例也只有1 ％ ，即第三种评价的意思。由此可见，从相对的角度来描述风险减少的比例，比起从绝对的角度来描述，风险减少的幅度比真实值更大；使用相对值来表示某种治疗方案的效果时，人们也更乐意接受该方案。可能正如你所期望的那样，医药公司在他们的药品广告中通常使用相对值来介绍药品的效果，媒体也倾向于报道那些相对值。
使用相对值类数据来描述风险减少可能具有欺骗性。当你遇到使用这些统计数据的论证时，一定要想一想，如果使用绝对值会出现什么不同，数据给人的印象是否也不及先前那样深刻。
总结
本章我们着重讲了一些帮助你发现人们运用统计数据“撒谎”的策略。在本章开头，我们提到了关于家庭暴力和进食障碍的描述，现在，我们希望你能找出其中的统计数据上的问题。提示：“超过2700 万”这个数据是从哪里得来的？如果你打算比较男性和女性的驾驶能力，相对于统计数据所提供的证据，难道你不认为应该更关注每公里所发生的交通事故的数量吗？
第11 章统计数据是否具有欺编性？ 213 ？ 一一一一一一一不丽系不碑翻丽豫索L 一‘一一一1 ．尽可能地找出你所知道的这些统计数据是如何得出来的。问问自己：“作者是怎么知道的呢？〃
2 ．注意作者所使用的平均数的类型。
3 ．小心证据和结论不相符合。
4 ．不看作者的统计数据。将你认为所需要的统计数据与作者实际给出的数据进行比较。
5 ．根据作者给出的统计数据，得出你自己的结论。如果与作者的结论不匹配，说明可能有什么地方出错了。
6 ．看看哪些信息被遗漏了。特别要小心那些易使人误解的数字、百分比以及类比。
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练习
圆批判性问题：统计数据足否具有欺编性？
找出下面每个练习中使用不恰当的证据。
练习l
该是让那些主张“不断增税，不断花钱”的政治家离开国会的时候了，只有这样，国会才能开展减少美国公民税务负担的工作。现在，一个典型的美国家庭要向联邦、州及地方缴纳自己收入的27 。 3 ％作为税金。事实上，在1998 年，平均每个家庭缴纳的联邦所得税超过5 万美元。练习2
星期五下午，当我们乘车经过高速公路时，朋友摇着头感叹道：“开车已经不安全了。”然而事实上是，如今在美国开车要比60 年前安全得多。1984 年，每10 万人里有18 。 4 人死于交通事故，而1970 年和1950 年分别
？ 214 ？ 学会提问― 批利性思维指南
是25 。 8 人和233 人。如今，当你开车行驶在路上比你待在家里剪办公室里安全得多。一年中有12 ％的美国人由于家庭的事故而接受治疗，5 ％的人在工作中受伤，而仅有2 。 2 ％的人在交通事故中受伤。
练习3
珍妮弗：律师们纯粹是在盗窃保险公司的钱。据我所知，去年律师们忙于医疗事故的案子，仅从获胜的案子里就平均获得了20 万美元的赔偿。
安东尼：可是，我认为那笔钱是他们应得的。医生们越来越粗心了。在过去的3 年里，病人因眼科手术起诉医生的案子增加了25 ％。
珍妮弗：噢，医生们出了毛病，这真令人担心。我在某处读到，我们国家每4 个人里就有3 个人知道医生被起诉的事例。如果我知道病人起诉我的可能性为75 ％的话，我绝对不会当医生。
安东尼：我想你说得对，由于巨额保费的压力，我们真的该为失去好医生而担心了。我的医生告诉我，他的保险税率在过去2 年里已增加了20 ％。
珍妮弗：你的观点很对。想想看，我在费城报纸上看到了一则由200 名医生签名的要求禁止对医疗事故征收意外开支准备金的联合申请。
安东尼：珍尼弗，现在我承认，对医疗事故征收意外开支准备金是不合理的。毕竟，我们所引用的统计数据有60 ％都是支持这个结论的．
第11 章统计数据是否具有欺编性？ 215 ？ 抽样回答一练习1
结论：国会的改革是必要的，只有刀以羊才能减轻美国人的税务负担。理由：美国家庭的税务负担太重了。一个典型的美国家庭向联邦、州及地方政府缴纳收人的27 。 3 ％作为税金，每家平均缴纳5 万美元联邦所得税。
美国家庭的税务负担真的过重了吗？我们应该警惕“典型的”和“平均”这两个词，这可能是在欺骗我们。我们需要知道这里采用的是哪种平均数，是算术平均数、中数还是众数？例如，假设采用的是算术平均数，由于那些特别富裕的家庭缴纳的税金非常多，算术平均数就可能因这部分税金而明显增加。例如，随着收人超过100 万美元的家庭越来越多，将会使算术平均数急剧增加。中数则会是一个比较小的数字。例如，在19 ％年，家庭所得税的算术平均数是48 165 美元，而中数则只有35 536 美元。这里还有一组很重要的对比数字被忽略了。例如，与前些年的税率相比，现在的税率是多还是少？可能实际上现在的税率已经减少了。
练习2
结论：如今在美国开车与60 年前相比更安全了。
理由：L 从1950 一1984 年，交通事故所致的死亡率已经明显下降。2 ．开车比待在家里更安全。数据显示，在汽车里发生意外的几率比在家戴工作时发生意外的几率更小。
要评价这里所使用的证据，首先得问问自己，要回答“如今在美国开车是否比以往更安全”这个问题，哪些证据是恰当的。我
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第12 章哪些重要信．忽被遗漏了？ 217
第12 章
哪些重要信息被遗漏了
首先，请你看看下面两则广告有多引人注目：
多数医生给头痛患者开处方时都选用“止痛灵”。
在最近的口味测试中，可乐被评为口味最好的饮料。这两则广告有一个共同目的，那就是说服你更多地购买广告所宜传的产品。即使你的批判性思维技巧还没有发展到他们的现有水平，你也能判断出这类广告仅仅说出了事实的一部分。例如，与其他生产阿司匹林的厂商相比，假如生产“止痛灵”的公司给医院的折扣更多，或向医院提供更多的免费试用品，或邀请使用其产品的医生旅游，而广告中是绝不可能出现这些信息的。虽然你看不到这些信息，然而，这些信息却在很大程度上与你决定买什么药来治疗头痛有关。
在前面的章节，你已经学会如何对意义不明确的地方、作者提出的假设及证据等提问，通过这些提问，你会发现许多被遗漏的重要信息。然而，要