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要探究错误根源，一定要从错误的形式出发，离不开那道题。请读者先做一下：二次函数 y=ax2＋bx＋c 过二、三、四象限，则a 0、 b 0、 c 0 （请在横线上填上等号或不等号） ，现在，请您先停下来，动手做做这道题，做完再往下看。
前些天，我中心对20多位学习顾问进行培训，他们都是大学生中的佼佼者，让他们做了做这道题。结果，令人遗憾的是没有人完全答对。当然这道题的答案是a＜0；b＜0；c≤0。普遍性的问题出在c的取值范围判断上，考试的和被测试的人均将c可以等于零的解答遗漏了！当一说还有等于零的答案时，几乎所有解答者都明白自己在这个问题上的失误，但为什么会产生这个失误呢，怎样才可以避免这个失误呢？
之所以产生这样的失误，是由于知识的学习过程存在问题。绝大部分学生是在课堂上记住了老师灌输的结果。在二次函数y=ax2＋bx＋c 中， a＞0则函数图像开口向上，反之则向下； ＞0则函数图像顶点位于y轴左侧，反之则在下侧；c的大小则是x大于等于0时图像和y轴的交点。于是这部分学生解决这道题的思维过程可以再现出来：函数过二、三、四象限，不过第一象限。则图像一定开口向下，因为若开口向上，则二次函数图像右半支是向右上方延伸的，肯定会触到第一象限，所以a0，于是b