星期之后，一位法国最重要的数学家亨利彭加勒也提出类似的观点。爱因斯坦的论证比彭加勒的论证更接近物理，因为后者将此考虑为数学问题。通常这个新理论是归功于爱因斯坦，但彭加勒的名字在其中起了重要的作用。
这个被称之为相对论的基本假设是，不管观察者以任何速度作自由运动，相对于他们而言，科学定律都应该是一样的。这对牛顿的运动定律当然是对的，但是现在这个观念被扩展到包括马克斯韦理论和光速：不管观察者运动多快，他们应测量到一样的光速。这简单的观念有一些非凡的结论。可能最著名者莫过于质量和能量的等价，这可用爱因斯坦著名的方程E＝mc＾2来表达（这儿E是能量，m是质量，c是光速），以及没有任何东西能运动得比光还快的定律。由于能量和质量的等价，物体由于它的运动所具的能量应该加到它的质量上面去。换言之，要加速它将变得更为困难。这个效应只有当物体以接近于光速的速度运动时才有实际的意义。例如，以10％光速运动的物体的质量只比原先增加了0。5％，而以90％光速运动的物体，其质量变得比正常质量的2倍还多。当一个物体接近光速时，它的质量上升得越来越快，它需要越来越多的能量才能进一步加速上去。实际上它永远不可能达到光速，因为那时质量会变成无限大，而由质量能量等价原理，这就需要无限大的能量才能做到。由于这个原因，相对论限制任何正常的物体永远以低于光速的速度运动。只有光或其他没有内禀质量的波才能以光速运动。
相对论的一个同等卓越的成果是，它变革了我们对空间和时间的观念。在牛顿理论中，如果有一光脉冲从一处发到另一处，（由于时间是绝对的）不同的观测者对这个过程所花的时间不会有异议，但是他们不会在光走过的距离这一点上取得一致的意见（因为空间不是绝对的）。由于光速等于这距离除以所花的时间，不同的观察者就测量到不同的光速。另一方面，在相对论中，所有的观察者必须在光是以多快的速度运动上取得一致意见。然而，他们在光走过多远的距离上不能取得一致意见。所以现在他们对光要花多少时间上也不会取得一致意见。（无论如何，光所花的时间正是用光速这一点所有的观察者都是一致的去除光所走的距离这一点对他们来说是不一致的。）总之，相对论终结了绝对时间的观念！这样，每个观察者都有以自己所携带的钟测量的时间，而不同观察者携带的同样的钟的读数不必要一致。
图2。1时间用垂直坐标测量，离开观察者的距离用水平坐标测量。观察者在空间和时间里的途径用左边的垂线表示。到事件去和从事件来的光线的途径用对角线表示。
每个观察者都可以用雷达去发出光脉冲或无线电波来测定一个事件在何处何时发生。脉冲的一部分由事件反射回来后，观察者可在他接收到回波时测量时间。事件的时间可认为是发出脉冲和脉冲反射回来被接收的两个时刻的中点；而事件的距离可取这来回过程时间的一半乘以光速。（在这意义上，一个事件是发生在指定空间的一点以及指定时间的一点的某件事。）这个意思已显示在图2。1上。这是空间时间图的一个例子。利用这个步骤，作相互运动的观察者对同一事件可赋予不同的时间和位置。没有一个特别的观察者的测量比任何其他人更正确，但所有这些测量都是相关的。只要一个观察者知道其他人的相对速度，他就能准确算出其他人该赋予同一事件的时间和位置。
现在我们正是用这种方法来准确地测量距离，因为我们可以比测量长度更为准确地测量时间。实际上，米是被定义为光在以铂原子钟测量的O。 3335640952秒内走过的距离（取这个特别的数字的原因是，因为它对应于历史上的米的定义按照保存在巴黎的特定铂棒上的两个刻度之间的距离）。同样，我们可以用叫做光秒的更方便更新的长度单位，这就是简单地定义为光在一秒走过的距离。现在，我们在相对论中按照时间和光速来定义距离，这样每个观察者都自动地测量出同样的光速（按照定义为每0。3335640952秒之1米）。没有必要引入以太的观念，正如麦克尔逊莫雷实验显示的那样，以太的存在是无论如何检测不到的。然而，相对论迫使我们从根本上改变了对时间和空间的观念。我们必须接受的观念是：时间不能完全脱离和独立于空间，而必须和空间结合在一起形成所谓的空间时间的客体。
我们通常的经验是可以用三个数或座标去描述空间中的一点的位置。譬如，人们可以说屋子里的一点是离开一堵墙7英尺，离开另一堵墙3英尺，并且比地面高5英尺。人们也可以用一定的纬度、经度和海拔来指定该点。人们可以自由地选用任何三个合适的坐标，虽然它们只在有限的范围内有效。人们不是按照在伦敦皮卡迪里圆环以北和以西多少英哩以及高于海平面多少英尺来指明月亮的位置，而是用离开太阳、离开行星轨道面的距离以及月亮与太阳的连线和太阳与临近的一个恒星例如α－半人马座连线之夹角来描述之。甚至这些座标对于描写太阳在我们星系中的位置，或我们星系在局部星系群中的位置也没有太多用处。事实上，人们可以用一族互相交迭的坐标碎片来描写整个宇宙。在每一碎片中，人们可用不同的三个座标的集合来指明点的位置。图2。2
一个事件是发生于特定时刻和空间中特定的一点的某种东西。这样，人们可以用四个数或座标来确定它，并且座标系的选择是任意的；人们可以用任何定义好的空间座标和一个任意的时间测量。在相对论中，时间和空间座标没有真正的差别，犹如任何两个空间座标没有真正的差别一样。譬如可以选择一族新的座标，使得第一个空间座标是旧的第一和第二空间座标的组合。例如，测量地球上一点位置不用在伦敦皮卡迪里圆环以北和以西的哩数，而是用在它的东北和西北的哩数。类似地，人们在相对论中可以用新的时间座标，它是旧的时间（以秒作单位）加上往北离开皮卡迪里的距离（以光秒为单位）。图2。3
将一个事件的四座标作为在所谓的空间时间的四维空间中指定其位置的手段经常是有助的。对我来说，摹想三维空间已经足够困难！然而很容易画出二维空间图，例如地球的表面。（地球的表面是两维的，因为它上面的点的位置可以用两个座标，例如纬度和经度来确定。）通常我将使用二维图，向上增加的方向是时间，水平方向是其中的一个空间座标。不管另外两个空间座标，或者有时用透视法将其中一个表示出来。（这些被称为空间时间图，如图2。1所示。）例如，在图2。2中时间是向上的，并以年作单位，而沿着从太阳到α…半人马座连线的距离在水平方向上以英哩来测量。太阳和α…半人马座通过空间时间的途径是由图中的左边和右边的垂直线来表示。从太阳发出的光线沿着对角线走，并且要花4年的时间才能从太阳走到α…半人马座。
正如我们已经看到的，马克斯韦方程预言，不管光源的速度如何，光速应该是一样的，这已被精密的测量所证实。这样，如果有一个光脉冲从一特定的空间的点在一特定的时刻发出，在时间的进程中，它就会以光球面的形式发散开来，而光球面的形状和大小与源的速度无关。在百万分之一秒后，光就散开成一个半径为300米的球面；百万分之二秒后，半径变成600米；等等。这正如同将一块石头扔到池塘里，水表面的涟漪向四周散开一样，涟漪以圆周的形式散开并越变越大。如果将三维模型设想为包括二维的池塘水面和一维时间，这些扩大的水波的圆圈就画出一个圆锥，其顶点即为石头击到水面的地方和时间（图2。3）。类似地，从一个事件散开的光在四维的空间时间里形成了一个三维的圆锥，这个圆锥称为事件的未来光锥。以同样的方法可以画出另一个称之为过去光锥的圆锥，它表示所有可以用一光脉冲传播到该事件的事件的集合（图2。4）。图2。4
一个事件P的过去和将来光锥将空间时间分成三个区域（图2。5）：这事件的绝对将来是P的将来光锥的内部区域，这是所有可能被发生在P的事件影响的事件的集合。从P出发的信号不能传到P光锥之外的事件去，因为没有东西比光走得更快，所以它们不会被P发生的事情所影响。过去光锥内部区域的点是P的绝对过去，它是所有这样的事件的集合，从该事件发出的以等于或低于光速的速度传播的信号可到达P。所以，这是可能影响事件P的所有事件的集合。如果人们知道过去某一特定时刻在事件P的过去光锥内发生的一切，即能预言在P将会发生什么。空间时间的其余部分即是除P的将来和过去光锥之外的所有事件的集合。这一部分的事件既不受P的影响，也不能影响P。例如，假定太阳就在此刻停止发光，它不会对此刻的地球发生影响，因为地球的此刻是在太阳熄灭这一事件的光锥之外（图2。6）。我们只能在8分钟之后才知道这一事件，这是光从太阳到达我们所花的时间。只有到那时候，地球上的事件才在太阳熄灭这一事件的将来光锥之内。同理，我们也不知道这一时刻发生在宇宙中更远地方的事：我们看到的从很远星系来的光是在几百万年之前发出的，在我们看到的最远的物体的情况下，光是在80亿年前发出的。这样当我们看宇宙时，我们是在看它的过去。
图2。6
如果人们忽略引力效应，正如1905年爱因斯坦和彭加勒所做的那样，人们就得到了称为狭义相对论的理论。对于空间时间中的每一事件我们都可以做一个光锥（所有从该事件发出的光的可能轨迹的集合），由于在每一事件处在任一方向的光的速度都一样，所以所有光锥都是全等的，并朝着同一方向。这理论又告诉我们，没有东西走得比光更快。这意味着，通过空间和时间的任何物体的轨迹必须由一根落在它上面的每一事件的光锥之内的线来表示（图2。7）。
图2。7
狭义相对论非常成功地解释了如下事实：对所有观察者而言，光速都是一样的（正如麦克尔逊莫雷实验所展示的那样），并成功地描述了当物体以接近于光速运动时的行为。然而，它和牛顿引力理论不相协调。牛顿理论说，物体之间的吸引力依赖于它们之间的距离。这意味着，如果我们移动一个物体，另一物体所受的力就会立即改变。或换言之，引力效应必须以无限速度来传递，而不像狭义相对论所要求的那样，只能以等于或低于光速的速度来传递。爱因斯坦在1908年至1914年之间进行了多次不成功的尝试，企图去找一个和狭义相对论相协调的引力理论。1915年，他终于提出了今天我们称之为广义相对论的理论。
爱因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他种类的力，而只不过是空间时间不是平坦的这一事实的后果。正如早先他假定的那样，空间时间是由于在它中间的质量和能量的分布而变弯曲或〃翘曲〃的。像地球这样的物体并非由于称为引力的力