《30天让你精通博弈学》

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30天让你精通博弈学- 第11节


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 “自由女神号”留在赛道右边。这一回,伯特兰德大胆押宝却 



押对了,风向果然按照澳大利亚人的心愿偏转了                                          度 ,使“澳 



大利亚二号”以                 分      秒的巨大优势赢得这轮比赛。事后, 



人们纷纷批评康纳,说他策略失败,没能跟随澳大利亚队调整 



航向。再赛两轮之后, “澳大利亚二号”反超,最终以                                              :   赢 



得了决赛桂冠。 



      这场帆船 比赛给我们提供了一个很好的例子,成绩遥遥 



领先的帆船,通常都会照搬落后者的策略,即一旦落后的船 



只改变航 向,那么成绩领先的船只也会照做不误。实际上, 



即便落后的船只采用一种显然非常低劣的策略的时候,成绩 



领先的船只最好也照样加以模仿。为什么?因为帆船 比赛与 



在舞厅里跳舞不同,在这里,成绩接近是没有用的,只有最 



后胜出才算数。假如你成绩领先了,那么,维持领先地位的 



最可靠的办法就是看见别人怎么做,你就跟着怎么做。 



      如果双方的技术实力相当,帆船 比赛的输赢在很大程度 



上是赌风向的比赛。在                           年的那场 比赛中,当以                           的 



场数领先的美国人又以                        秒领先时候,他们就获得了后动优 



势:澳大利亚人押什么风 向,他们就应跟随押什么风 向。这 



样,他们可以做到万无一失,因为如果澳大利亚人押对了, 


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他们也跟着押对,尽管可能因为决策晚一点而输掉几秒,却 



很难把          秒输光,同样,如果澳大利亚人押错了,那么大家 



都错,那            秒的优势仍然管用。 



      再来看另一个类似的故事。 



      巴里大学毕业 的时候,为了庆祝一番,参加了剑桥大学 



的五月舞会,这是英国版本的大学年度正式舞会。作为庆祝 



活动的一部分,节 目包括了一个轮盘赌游戏。每个参加者都 



得到相当于             美元的筹码,玩到舞会结束的时候,收获最大 



的一位将免费获得下一年度舞会的两张入场券。到了准备最 



后一轮轮盘赌的时候,纯粹是 由于令人愉快的运气,巴里手 



里 已经有了相当于                    美元的筹码,独 占鳌头,而第二名是 



一位拥有              美元筹码的英国女子。其他参加者所获无几, 



实际上 已经被淘汰出局。就在最后一次下注之前,那个女子 



 向巴里提出分享下一年舞会的入场券,但是巴里拒绝了。他 



 占有那么大的优势,怎么可能满足于得到 “一半”的奖赏呢? 



      这里需要简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取 



决于轮盘停止转动的时候小球落在什么地方。典型情况是, 



轮盘上刻有从               到       的      个格子 。假如小球落在                      处,就 



算庄家赢了。玩轮盘赌最可靠的玩法就是赌小球落在偶数还 



是奇数格子,分别用黑色和红色表示。这种玩法的赔率是一 



赔一,比如一美元赌注变成两美元,取胜的机会是 



接近二分之一。在已经                          :      落后的情况下,如果这样赌 



偶数和奇数,即便那名英国女子把全部筹码压上,也不可能 


… 页面 76…

翻本 。因此,她被迫选 

                                           在许多博弈游戏里,抢 占先 

择一种风险更大的玩法。 

                                     机 、率先 出手并不总是好事。因 

她把全部筹码压在小球 

                                     为这么做会暴露你 的意 图,其他 

落在        的倍数上 。这种 

                                     参与者可 以利用这一点 占你的便 

玩法的赔率是二赔一, 

                                     宜 。“后发制人 ”,可能使你处于更 

也就是说,假如她赢了, 

                                     有利的策略地位。 



她的          美元就会变成 



     美元,但取胜的机会只有                                ,不到            。现在,那 



名女子把她的筹码摆上桌面,表示她 已经下注,不能反悔。 



这时候,巴里应该怎么办 ? 



      正如大家在帆船 比赛案例 已经知道 的,巴里应该模仿 



那名女子 的做法 ,同样把                           美元筹码压在小球落在                         的 



倍数上 。这么做可 以确保他领先对方                                      美元 ,最 终赢 得 



那两张入场券。事实上,这时候他们将 同赢或者同输。假如 



他们都输,巴里将 以                       :    取胜 ;假如他们都赢 ,巴里将 



 以                取胜。如果巴里清醒 自己已经获得的后动优势, 



坚守追随策略,那名女子根本就没有获胜的可能。即使她选 



择不赌这最后一轮,她也还是要认输,因为巴里会模仿她一 



样退出这一轮,照样取胜。 



      实际上,她的唯一希望在于巴里先行。假如巴里先在黑色 



下注          美元,她应该怎么做?她应该把她的                                    美元压在红 



色。把她的筹码压在黑色对她没有半点好处,因为只有巴里取 



胜,她才能取胜,而她将是亚军,只有                                      美元,排在巴里的 


… 页面 77…

     美元后面。自己取胜而巴里失败就是她唯一的反败为胜的希 



望所在,这就意味着她必须反巴里之道而行之,在红色下注。 



      可见,假如巴里先下注,那名女子就可以选择一个具有取 



胜机会的赌注。相反,如果巴里让那名女子先下注,他 自己就 



总是可以选择一个确保胜利的策略。其实何止是已经领先的轮 



盘赌,在许多博弈游戏里,抢 占先机、率先出手并不总是好 



事。因为这么做会暴露你的意图,其他参与者可以利用这一点 



占你的便宜。 “后发制人”,可能使你处于更有利的策略地位。 



      结果呢?当时已经是凌晨                       点,巴里已经喝了太多香槟, 



再也没有办法保持头脑清醒了。结果,他把                                          美元压在偶 



数上,心里嘀咕他输掉冠军宝座的唯一可能性就是这一轮他 



输并且她赢,而这种可能性的发生几率只有                                           ,所 以形势 



对他非常有利。 



      一个人在喝得太多的时候, 自然很可能偏离理性。一方 



面,也许因为觉得 自己经济学已经玩得很有心得,向往 “无 



招胜有招”的境界,巴里竟然会漠视已经取得的后动优势; 



另一方面,不愧为博弈论的高才生,他居然还知道输给对手 



 的几率只有                。当然 ,              几率的事情有时也会发生, 



巴里 “败走麦城”就是其中的一个例子:鬼使神差,那位女 



子赢得了下一年度舞会的赠券,巴里功败垂成。 



      值得注意的是上述以 “模仿策略”实施的后动优势的适用 



范围。上述两个游戏,都是所谓 “赢者通吃”的比赛。如果不 



是赢者通吃的游戏,而是积分比赛的游戏,情况将大相径庭。 


… 页面 78…

      如果我们从一个博弈的形成与博弈参与人的关系来看, 



博弈无非是两类:一类博弈是博弈参与人主动设计而成的; 



另一类博弈是 自动形成的,即与博弈参与人的意图无关。 



      社会 中的大多数活动                        政 治 的、经济 的 、战争 的等 



等        尽管渗透人类的意图,但局势的形成是无法预期的, 



也就是说,它们往往是 自然形成的。在它们未形成之前,我 



们往往无法预先知道博弈参与人以及博弈参与人的策略空间 



及其支付组合。但是,有许多博弈是策略家 “制造的”,此时 



博弈参与人、策略空间、支付结构,乃至于结局,尽在策略 



家的掌握之中,因为这样的博弈本身就是策略家设计的。 “空 



城计”就是诸葛亮设计的一个博弈,尽管它是诸葛亮在不得 



已的情况下被动设计的一个脱身的方法。 “制造博弈”就是 



人们常说的 “设计圈套”。制造博弈如同猎人用陷阱捕猎动 



物。在社会中设 “计”赢对方,就是给对方设计一个圈套将 



对方套进去。参与人制造某个博弈的目的就是,通过该博弈 



达到他所预想的目标,而该博弈的结果在设计者的掌握之中。 


… 页面 79…

比如赌场就是庄家设的局,让赌客输掉身上的钱;股票市场 



是国家设的博弈,通过股票市场,企业筹集到发展的资金, 



国家获得大量的税收等等。 



      我们看下面这个主动设计的博弈故事。 



      有一个美国商人,他看到有一家制衣厂积压大量衣服。 



他为该厂制定了一个销售策略。 



      这个美国商人让制衣厂在波士顿市中心设立一家销售店。 



同时,他为该商店指定一个电视广告策略,该广告的内容是: 



商品标出价格的头                    天按全价格出售,从第                       天起到第 



天,降价              ;第              天,降价               ,第        天        天 , 



降价          ,第             天,如果还没人要,商品就送给慈善机 



构    。 



      该广告登出后立刻成了人们谈论的话题,人们想,如果 



顾客等到最低价才买,或者不买,该商店不就破产了?每个 



人都想到商店看一看,结果商店的商品不久销售一空。 



      其实,顾客之间进入了囚徒 困境博弈。人们均是潜在的 



消费者,看到广告的并想买衣服的顾客,均想 以低价买到衣 



服,并且希望以最低的价钱购买。在商家这个销售策略下, 



最低价格是原价的   
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