30天让你精通博弈学- 第29节

两人将一无所得。比如　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　提方案，　　　　　　　　　　表决。　　提的方案是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　：　



　　　　，即　　　　　　得　　　　　　元，　　　　　　得　　　　　　元。如果　　　　　　　　　　接受这个方案，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　得　



　　　　元　，　　得　　　　　　　　元，如果　　　　　　　　　　不同意，则两人将什么都得不到。　



　　　　　　　　　提方案时，他要猜测　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的反应　。　　　　　　　　　　会这样想：根据　



“理性人　”的假定，　　　　　　　　　　　　　　　　　　无论提出什么方案，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　都会接受。除了　



将所有　　　　　　　　　　　元留给　自己而一点不留给　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　这样极端的情况。因　



　为　　　　　接受了还有所得，而不接受将一无所获　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　当然此时　



也将一无所获。此时理性的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的方案可以是：留给　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一点点　



　比如　　　　　　分钱　，而将　　　　　　　　　　　　　　　　　　元归为己有，即方案是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　：　


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　　　　　　　　　　接受了还会有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　元，而不接受将什么也没有。　



　　　　　　如果你是　　　　　　　　　　　，对方考虑到你是理性人，他可能只在桌上　



留下　　　　　　　分钱，他考虑到你会接受这个分配。此时你只有接受　



这　　　　　分钱的分配。　



　　　　　　但如果你是非理性的，分配就有所不同。　



　　　　　　当对方给出这个分配时，如果你是　“非理性的”，你会认　



为这是　“不公平的”，而将不接受这个分配方案。对方知道你　



的这个　“非理性”特点，他担心你会拒绝，为了不让你拒绝，　



他不会提出只给你　　　　　　　　　　　　　　　　　　　分钱的方案。此时，你的所得取决于你　



的　“胃口”，或者取决于你的非理性的程度。　



　　　　　　我们分析两种极端的情况，如果你是一个极度理性的人，　



对方知道你的这个极度理性的特点，那么他毫不犹豫地提出　



　　　　　　　　：　　　　　　　的方案。对于这样的分配方案，如果你不接受，　



将一无所有，如果接受，还有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　分钱。作为理性人，你会接受　



这个分配方案。　



　　　　　　而如果你是一个极端非理性的，一般的分配方案难　以满　



足你。你表示，要得到全部，否则将否决。对方知道你的这　



个特点，但他是理性人　。因此，对方将无奈地提　出　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　：　



　　　　　　　　，即　　　　　　分钱归自己，而将剩下的留给你。　



　　　　　　在实际进行这个游戏时，人们均有一定程度的非理性，　



并且这也是公共知识。这也是为什么实际的游戏结果并不出　



　现　　　　　　　　　：　　　　　　　或　　　　　　　　　：　　　　　　　　的分配结果。　



　　　　　　　由此可见，非理性有时会成为人们在博弈中的一个　“资　


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源”。这个资源如同人们拥有的其他资源一样，可以利用它来　



获取好处。俗语　“会哭的孩子有奶吃”就是这个道理。在最　



后通牒博弈中，你的　“非理性”资源与否决权一道构成你进　



行博弈的基础。　



　　　　　　博弈思维有它的局限。时刻运用博弈思维的人即是时刻　



计算的人，有些时候博弈思维并不能达到　目的。正如　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　楼　



梦》里描述的王熙凤，　“机关算尽太聪明，反误了卿卿性命”。　



　　　　　　博弈思维何时无效？即它的限度体现在何处？　



　　　　　　当他人不是理性的或者是不完全理性的时候，博弈思维　



有它的限度。　



　　　　　　我们在第一章中已经表明，我们作为策略家进行博弈思　



维，其出发点就是，要时刻牢记，他人与我们一样，也是理　



性人，也有　自己的　目标。但有些时候，人们并不表现为理性　



的，此时，博弈思维不一定有效，在某些情况下，博弈思维　



反而有害。博弈论难以分析或解释人的情感领域里的行为。　



　　　　　　在人的情感领域里，人的行为是非理性的，人们的博弈　



思维无法施展。如果某人在感情　问题上也采取博弈思维，那　



么他　　（她）此时的行为倒是很可怕的。　



　　　　　　适度的非理性能够带来好处，这一点最能体现在谈判过　



程之中。谈判是多方之间进行的一个博弈，其中经常发生的　



是两方之　间进行　的谈判　。谈判是一个合作性　的博弈，双方　



　（假设只是两方进行的谈判过程）合作比不合作能够获得更大　



的好处，但如何分配这个合作带来的好处？这是一个讨价还　


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价的过程。在这个博弈过程中，如果双方均是不可缺少的，　



即任何一方均不能够抛弃另外一方而另寻其他合作伙伴时，　



这个谈判结果取决于双方的　“非理性”的程度，当然，这个　



非理性的程度要成为双方的　“公共知识”。　


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多人或多轮博弈：　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　谁将胜出　


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　　　　　　现在来看看有关三个火枪手的博弈。这是美国勃拉姆斯　



教授给他的　　　　　　　　　　　　　名学生设计的博弈游戏。　



　　　　　　勃拉姆斯教授对这　　　　　　　　　　　　　　　　　　　个学生说，游戏规则是这样的：假　



定你们是　　　　　　　　　　　个决斗的枪手，每人一把枪，枪里只有一发子弹，　



并假定你们的命中率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，而你们每人的目标是，尽量　



使最少人活着并且你也活着，即：最优结果是，其他两个枪　



手被打死，而　自己活着；次优结果是，有一个枪手活着，自　



己也活着；第三优的结果是，三人同归于尽；最差结果是，　



　自己被打死而其他枪手一个或者两个活着。问题是：当仲裁　



人说开始时，枪手开枪还是不开枪？　



　　　　　　当勃拉姆斯教授说开始时，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　名学生毫不犹豫地以手代　



枪瞄向对面的两个学生中的一个。　



　　　　　　勃拉姆斯教授说，　“理性的”枪手是随机选取另　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　个枪手　



中的一个开枪，而不是不开枪。因为，自己是否活下来并不　



取决于　自己是否开枪，但　自己如果不开枪的话，其他人活下　



来的概率增加，因此，开枪是　“最优的”策略。　


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　　　　　　勃拉姆斯教授又开始了第二个游戏，他对　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　名　同学中的　



一个说：　“现在给你一个机会，让你先开枪，可瞄向你想射击　



的　目标，当然你有另一个选择，即对空中放枪。你将如何选　



择　？”那个学生想　了想　，将手指　向空　中，说：“我选择　向空　中放　



枪　。”　



　　　　　　勃拉姆斯教授向在座的学生解释说：　“这是理性的选择。　



因为，如果他选择一个人作为靶子，并开枪杀死了对方　　（因　



为命中率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，那么剩下的人将毫不犹豫地把他作为靶　



子。结果是，他将死掉，另外两个人中的一个人将活着。”勃　



拉姆斯教授说：　“如果他放了空枪，其他两个枪手因他　自动解　



除了武装，不再构成威胁，而将枪瞄向对方。结果是后两个　



枪手发生　自相残杀。因此，一个理性的枪手在规则允许的条　



件下，将向空中放枪。”　



　　　　　　勃拉姆斯教授说：当第一个人朝天放枪后，后两个枪手　



会预见到这个　自相残杀的结果，从而建立一个约定，一起朝　



解除武装的人开枪，但这个约定是无效的，因为：一旦对方　



决定向解除武装的人开枪，自己朝对方开枪是　“最优”策略。　



当每个人均这样想时，约定便无效了。　



　　　　　　　上面的博弈是设计的博弈游戏，下面来看看带有故事情　



节的　　　　　　　个火枪手的博弈。　



　　　　　　在一个西部小镇上，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　个枪手正在进行生死决斗，枪手　



甲枪法精准，十发八中；枪手乙枪法不错，十发六中；枪手　



丙枪法拙劣　　　　　　　　　　　　　十发四中。假如三人同时开枪，谁活下来的机　


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会大一些？　



　　　　　　假如你认为是枪手　甲，结果可能会让你大吃一惊：最可　



能活下来的是丙　　　　　　　　　　　　　　　　　　　枪法最劣的那个家伙。　



　　　　　　假如这　　　　　　　　　个人彼此痛恨，都不可能达成协议，那么作为　



枪手　甲，他一定要对枪手乙开枪。这是他的最佳策略，因为　



此人威胁最大。这样他的第一枪不可能瞄准丙。　



　　　　　　同样，枪手乙也会把　甲作为第一　目标，很明白，一旦把　



他干掉，下一轮　　（如果还有下一轮的话）和丙对决，他的胜　



算较大。相反，如果他先打丙，即使活到了下一轮，与甲对　



决也是凶多吉少。　



　　　　　　丙呢？自然也要对　甲开枪，因为不管怎么说，枪手乙到　



底比甲差一些　　（尽管还是比自己强），如果一定要和某个人对　



决下一场的话，选择枪手乙，自己获胜的机会要比对决甲多　



少大一点。　



　　　　　　于是第一阵乱枪过后，甲还能活下来的机会少得可怜将　



近　　　　　　　　　，乙　是　　　　　　　　　　　　，丙　是　



　　　　　　通过概率分析，你会发现丙很可能在这一轮就成为胜利　



者，即使某个对手幸运地活下来，在下一轮的对决中，也并　



非十拿九稳，毕竟丙还有微弱的机会。　



　　　　　　现在换一种玩法　　（我们知道　，有　时胜负是　由规则决定　



的）：三个人轮流开枪，谁的机会更大　？　



　　　　　　这里我们又要遇到琐碎的排序　问题，但不管怎么排，丙　



的机会都好于他的实力。至少，他不会被第一枪打死。而且，　


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他很可能有在第二轮首先开枪的便宜。　



　　　　　　例如，顺序是甲、乙、丙，甲一枪干掉了乙，现在，就　



轮到丙开枪了　　　　　　　　　　　　　　　　　　尽管枪法不怎么样，但这个便宜还是很大　



的：那意味着他有将近一半的机会赢得这次决斗　　（毕竟　甲也　



不是百发百中）。如果乙幸运地躲过了甲的攻击呢？他一定要　



回击　甲，这样即使他成功，下一轮还是轮到丙开枪，自然，　



他的成功概率就更大了。　



　　　　　　问题来了：如果三人