30天让你精通博弈学小说阅读-第30节-玄幻-998读书网

他的成功概率就更大了。　

　　　　　　问题来了：如果三人中首先开枪的是丙，他该怎么办？　

　　　　　　他可以朝　甲开枪，即使打不中，甲也不太可能回击，毕　

竟这家伙不是主要威胁，可是万一他打中了呢？下一轮可就　

是乙开枪了……　

　　　　　　可能你会感到有点奇怪：丙的最佳策略是乱开一枪　！只　

要不打中任何人，不破坏这个局面，他就总是有利可图的。　

　　（当然你可能会说，鉴于这家伙的没有准头，也许他乱开枪反　

而更可能打中什么入。但那就是另外的问题了。）　

　　　　　　这是一个很有意思的结果，枪法最准的人，他应当是最　

强者，但他活下来的机会比较小，这里只有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。而活下来　

机会最小的是次强者，或者说没有机会，因为他对最强者的　

威胁最大。能够活下来，或者说，活下来的概率最大的是最　

弱者，任何人均不把他看作有威胁的。　

　　　　　　无论是在人与人的关系的争斗之中，还是在国与国之间　

的对抗之中，我们发现，这个模型有较强的说明力。最易受　

攻击的是强者的敌人，如冷战时期的前苏联，冷战后的伊拉　

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克；其次危险的是最强者，因为其他人均将矛头对准它；这　

两者之外的则相对安全。　

　　　　　　同时这个故事告诉我们：在多人博弈中，常常会发生一　

些奇怪的事情，并导致出人意料的结局。一方能否获胜，不　

仅仅取决于他的实力，更取决于实力对比造成的复杂关系。　

　　　　　　你可能已经发现，乙和丙似乎达成了某种默契：在　甲被　

干掉之前，他们相互不是敌人。　

　　　　　　这不难理解，毕竟人总要优先考虑对付最大的威胁，同　

时这个威胁还为他们找到了共同利益，联手打倒这个人，他　

们的生存机会都会上升。而且，从悲观的角度看，他们恐怕　

也活不到需要相互拼个你死我活的时候。　

　　　　　　但这个　“同盟”也是很不牢固的，两个人都在时时权衡　

利弊，一旦背叛的好处大于合作的好处，他们马上就会翻脸。　

　　　　　　在这个　“同盟”里，最忠诚的是乙　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　只要甲不死，他　

就不会背叛；丙就要滑头多了，在前面轮流开枪的例子中，　

他不朝　甲开枪，从同盟者的角度说，就是没有履行义务，而　

把盟友送上危险的境地，这不是因为道德水平不同，而是处　

境不同。乙是　甲的头号　目标，这个敌人一定要　向他开枪的，　

完全没有回旋的余地；而丙不同，他随时愿意牺牲乙换取下　

次　自己的先动手之利。　

　　　　　　除了压力较小之外，还有一个动力驱使丙背叛，那就是　

一旦干掉　甲后，乙的机会　比他要大，他至少要保持先下手，　

才可能一争高下。　

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　　　　　　我们在讲述　“三个火枪手的决斗”时设立的基本前提是　

每位参赛者都是理性的，而且都力图为　自身利益考虑。这个　

问题的一项教益在于，显而易见的策略　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　每位参赛者都试　

图除掉较强的对手　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　并不一定是好策略。　

　　　　　　枪战决斗的另一项教益是，几千年来，人类始终把一条　

黄金法则当成行为的准则。这项法则是：种什么因，收什么　

果。你种的善因或恶因，最后都会回报到你　自己的身上。在　

缺乏有关参赛者能否联络、共谋、进行威胁或达成有约束力　

并可以实施的协议等信息的情况下，对可能的解法是不能进　

行正确评估的。在对策论中，往往需要了解这样的社会学因　

素。　

　　　　　　无须试图进行严格的论证，我们就能很容易地理解，枪　

战决斗可能类似于政治或经济的竞争。按照纽约大学政治学　

教授斯蒂温　　　　　　　　　　　　　布拉姆斯的看法：枪战决斗的知识可以扩展到　

多位候选人的政治竞选上。布拉姆斯说道：　“看来这些候选人　

的最佳战略，莫过于在他的部分政治势力范围内追随最强的　

对手。　

　　　　　　如果你是一个　自由主义者，而且另外还有两位　自由主义　

者，那么你就要追随最强的一位。于是所发生的情况将是两　

位最强的对手就会彼此攻击，而最弱者就会存留下来了。”　

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　联盟与对抗　

　　　　　　假设敌对三方正在相互作战，他们分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，各　

有　　　　　　　个　、　　　　　　　个　、　　　　　　　个　单位　的军　队　　（坦　克　、军　队　、战机　皆　

可），现在开始射击。在蓝氏定律下，每位士兵都会向目所能　

及的陌生人开火，无论其属于哪一方。当尘埃落定，军队数　

少的一方定会被全面消灭，而　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　与　　　　　则各剩　　　　　　　　　　　个与　　　　　　　　个单　

位的军队。不仅军队最少的一方会成为历史，第二大势力　

比起　　　　　　　也是损失惨重。　　　　　　　　　　　　　　　　　大约丧失一半的军力，而　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　不过从　

　　　　减少到　　　　　　　　　　，所以　　　　　　　　　可　以在少量损失的状况下，轻而易举　

除掉　　　　　　　。因此对多数的一方来说，采取随意射击是很有利的，　

而　　　　　和　　　　　互射的结果就是等于间接帮了　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　军队。　

　　　　　　假设　　　　　　　和　　　　　两军将领都知道这种状况，于是决定以结盟　

的方式，联手对抗　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，至于这两军如何处理他们之间的分歧，　

容后再谈　。于是联军共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　个单位，远远超过　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　军，假定　

仅需要耗损联军的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　个单位即可击败　　　　　　　　　　　　　　　　　　军，这当然比白白　

牺牲要强得多，也同时说明军事联盟这么受欢迎的主要原因。　

当然，未必每次联盟都能这么成功。因为结盟双方都很清楚，　

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他们很快就必须摊牌，因此多会有所保留。　

　　　　　　还有一个有待解决的问题，在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　和　　　　　　共同与　　　　　　　　　对决时，　

彼此的相对损失如何，这会影响到下一次战斗时双方的情势。　

同样地，这个数学计算太过繁琐，假定结果是双方将分别损　

失　　　　　　　　　，因此　　　　　　　　　的　　　　　　个单位会剩下　　　　　　　　　　　　　　　　个单位，而　　　　　　　　　　　　　　的　

个单位则剩下　　　　　　　　　　　　　　　　个单位。在联盟的情形下，成为历史的就是　

　　　　　　　　与　　　　　则在共　同行动中，分别失去同比例的军力。而在　

接下来的战役中，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　会获胜，不过损失惨重，原来　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　个单　

位，大约只会剩下　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　个或是　　　　　　　　　　个，所　以他可能会因为损失　

过大而觉得不值得和　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　决战。　

　　　　　　从三方竞赛中两方结合是有利的这个原则，可引申到多　

人参与的游戏当中，而人们过去的经验也证实了这一点。　

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　　　　　　三国的曹、刘、孙三家关系，就是　“枪手博弈”很典型、　

也很有趣的例子。　

　　　　　　　“赤壁之战”中，曹操实力最强，孙权次之，刘备最弱。　

孙、刘都无法单独对抗曹操。为了抵挡最强大的曹操，孙刘　

必须联合起来。孙权拥有六个郡的地盘和数万军队，而刘备　

没有地盘，只有不足两万人马。用上一节中的例子来比，孙　

权是乙，刘备是丙。　

　　　　　　我们　已经知道，乙是这个　“暂时联盟”中较肯卖力的一　

方，所　以孙权不但　“火烧赤壁”打败曹操，更在此后还长期　

承担了对抗曹操的主要任务。而刘备虽在赤壁之战中也出了　

力，但此后几年未与曹操打过大仗　　（也就是没有尽联盟义　

务）。倒是趁此机会扫荡地方势力，扩充地盘，直至　占据两　

川，将曹操赶出汉中，又派关羽北伐，水淹七军，不但取代　

了孙权原来的老二地位，甚至有可能击败曹操，成为新的老　

大。孙权地位跌落到老三，他的策略也随之改变。　

　　　　　　于是孙权趁关羽北伐后方空虚之机，与曹操合谋，夺取　

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　了荆州，杀死关羽。结果是同盟破裂，刘备兴兵报仇，又被　

孙权打败。蜀汉从此衰落，东吴也面临两面作战的不利局面。　

　　　　　　如果分析一下孙权的心理，我们可能对他的背信弃义有　

　更多同情　。赤壁之战尽管符合他的利益，但到底是他出力挽　

救刘备，此后他不但把荆州长期借给刘备，还把妹妹嫁给了　

这个老头子。他尽了同盟的义务，曾与曹操大战数次，不仅　

损兵折将　　（他的大将董袭、陈武等都在战斗中阵亡），而且他　

　自己也险些在战争中送命　。可是从收益上说，他与刘备是　

“牛打江　山马坐殿　”，感到不平衡是正常的。　

　　　　　　可是从对策论来看，孙权却犯了一个大错误，由于嫉妒，　

他过早和刘备翻脸，致使两败俱伤。这就好比枪手丙突然翻　

脸　向乙开火。坐收渔利的当然是　甲。虽然曹操的继任者曹丕　

　没能抓住机会夹攻孙权，一举消灭这两个敌手，但蜀和吴此　

后已经没有可能打败魏国了。　

　　　　　　那么，孙权的最优策略是什么？回想上节的枪手决斗就　

　明白了。既然　已经落到丙的地位，就该以丙的策略行事。让　

刘备去和曹操恶斗，　自己扩充势力，养精蓄锐，随机应变。　

无论两者胜负，自己都能从中渔利。　

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　　　　　　理性的人懂得运用智慧推理得出事情的真相，推理在博　

弈思维中占据着重要的地位。下面我们讲三个趣味推理故事，　

推理的过程充满了趣味和逻辑智慧。　

　　　　　　小李和小王都是张老师的学生，张老师的生　日是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　月　

　日，　　　　　人都知道张老师的生　日是下列　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　天中的一天，这　

天为：　

　　　　　　　　月　　　　　　日，　　　　　月　　　　　日，　　　　　月　　　　　　日；　

　　　　　　　　月　　　　　　日，　　　　　月　　　　　日；　

　　　　　　　　月　　　　　　�

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