在公共物品问题上，人人均有搭便车的想法。
假定有一个村子，修一条通往村外的大路对村民的交通
有利，既能使村民行走方便，又可以有利于他们的经济活动。
但每一个村民均不想 自己来承担这个任务，因为一旦有人出
资修这条路，其他人将不付成本地从中获得好处。修路人当
然也能够从中获益，但与他的付出相比，好处不大。这样，
每个村民均希望其他人来修路，他从中 “搭便车”。结果是，
长期以来村子里没有一条大路通往外面。
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这里，无论是 “投资人”，还是 “村民”，他们均是理性
的人，均具有博弈思维。一旦出现这种情况，一个公共机构
的产生便是合理的。对村子来说，村委会便是这样的公共机
构，它将可能向每一户村民集资，将集资所得用来将这条路
修好。这样，每个村民都承担了修路的成本，同时每个村民
也从中获得好处。
这些村民相当于上面的 位投资人。这 位投资人知道，
每个人均采取 “不投资”策略是理性计算的结果。为了打破
这个均衡，他们达成一个协议：每个人均必须将 自己的钱投
向这个机构 （否则将受到惩罚）。每个投资人都知道，一旦所
有人都能够做到倾其所有来投资的话，每个人均获得好处。
如果有一个监督机构能够采取措施保证每个人均能够投资、
并有措施监督每个人的行为的话，每个人都将会做出投资决
定。这样， 个人均把 自己的 元投向投资机构，每个人
的最后所得将 由原来的 元变成 元 ！
我们看到，当群体中出现人人想 “搭便车” （即从他人的
行为中获得好处）时，建立一个公共机构来协调该群体的行
为，对该群体的每一个人均是有利的。
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斯坦福大学教授肯尼思 阿罗有个著名的 “不可能”定
理。阿罗认为，在非独裁的情况下，任何一个体系，若要将
人们在三个或三个 以上的选择中做出一项集体抉择，不存在
任何加总社会个体成员偏好的方法。
所谓加总社会偏好，即找到一个社会偏好函数，它必须
同时满足以下几个最基本的要求：
）传递性；
全体一致性；
不相关选择的相互独立性；
）非独裁性。
传递性的要求是，假如人们在 和 之间选择 ，在
和 之间选择 ，那么人们在 和 之间必然选择 。全体
一致性的要求是，假如在 和 之间一致倾向于 ，那 么 ，
人们就会选择 而非 。不相关选择之间的相互独立性的要
求是，人们在 和 之间做的选择并不取决于是不是存在另
外一个选项 。非独裁性的要求是，没有任何人可以每次都
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得逞，因而不存在独裁的力量。
自从 年肯尼思 阿罗令人信服地论证出了这个结
论，即任何可以想得出的民主选举制度都可能产生出不民主
的结果，这一论证使数学家和经济学家感到震惊。阿罗这种
令人不安的对策论论证立即在全世界学术界中引起了评论。
阿罗的论证，称之为不可能性定理 （它证明了完全民主
在事实上是不可能的），该论证帮助他于 年获得了诺贝
尔经济学奖。对策论中最早的和最惊人的成果之一，也就是
阿罗的 “毁灭性发现”所产生的影响，人们至今还能感觉到。
在民主投票中所固有的不民主悖论可以用一个实例进行
很好的解释。
假定有三个候选人 甲、乙、丙，民意测验表 明：选
民中有 愿意选甲而不选乙， 愿意选乙而不选丙，
那么是否意味着，喜欢甲的选民一定超过喜欢丙的？
未必 ！如果选 民的态度有三种，分别是：甲、乙、丙；
乙、丙、甲；丙、甲、乙，持三种态度 的人各 占总数
那么就会出现一个怪圈： 人喜欢 甲超过乙， 人喜欢
乙超过丙； 人喜欢丙超过甲！
这个例子反映的道理是深刻的，如果是社会对几个方案
进行表决，如国家选举总统、某个城市让市民决定先修建哪
个公共事业工程，等等，社会投票很可能得出矛盾的结果。
和其他类型的多人博弈一样，投票当中也会出现策略问
题。投票者常常不愿表达 自己的真实倾向。
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无论是少数服从多数的规则，或是任何其他投票机制，
都不能解决这个问题，因为现在尚不存在一个完美无缺的体
系，可以将个人的倾向汇聚成人民的意愿。
比如，三位女郎结伴逛街，临近中午她们打算一起吃午
饭。她们都喜欢洋快餐，正好这条街上有麦当劳、肯德基和
必胜客，可是每个人的偏好不同： 喜欢麦当劳，其次是肯
德基，最不喜欢必胜客； 的偏好依次是肯德基、麦当劳、
必胜客； 的选择却又不同：必胜客、麦当劳、肯德基。假
定这三人一定要一起吃饭，那么会出现什么结果呢？
因为三个人的喜好如此不同，难于达成一致，所以她们
决定采取投票表决的方式，先在麦当劳与必胜客之间决出一
个胜者，然后再与肯德基决胜。
如果是每个人都诚实投票，那么，麦当劳将战胜必胜客
（因为 在两者之间倾向于前者），并在第二轮战胜肯德基。
但是如果 不诚实投票，结果就会大不一样。
知道其他人的偏好，而且她希望达到自己满意的结果，
于是在第一轮故意投票给必胜客，于是必胜客获胜；在第二
轮，肯德基又战胜必胜客，于是， 通过策略实现了自己的
愿望。可是这个愿望并不是符合大家的最大利益的 理想
的结果应该是麦当劳，因为在三个人的综合评价中，它的分
数最高。
因此投票制的民主实在是知易行难，由于排名内部的模
棱两可，造成狡猾的候选人有极大的操弄空间，无论什么规
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则都会造成公平选举遭到扭 曲的结果。所有政治演说也常谈
到尊重 “人民意愿”，却不容易做到。事实上，也几乎不可能
决定何者是人民的意愿。通常宣称实行民主制度，远 比实际
实施民主要容易得多。显然这种决策困境亟待深入探讨。
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所谓杂货铺定位 问题前文 已讲过，简单说就是：在一条
街道上有两家杂货铺，为了争取更多顾客，两家杂货铺都趋
向于把店铺设在街道中心点。最后的均衡是，两家杂货铺都
开设在整条街的中点，紧紧挨在一起。
杂货铺定位 问题最早是 由美国经济学家霍特林提出来的
（即霍特林模型）。这一模型常被运用来说明西方两党政治的
若干现象。
西方一些大国，都有相似的两党政治。在英国是保守党
和工党轮流执政，在美国则是共和党和民主党轮流坐庄。民
主党和工党一般被认为是 “左派”，倾向于标榜代表劳工阶层
的利益，共和党和保守党则是 “右派”，站在企业主一边。在
竞选的时候，人们可以发现，两党互相攻击越来越厉害，可
是实际政治纲领却越来越靠近 。等到一个政党获胜取代对手
上台以后，选 民发现，新政府较老政府并没有多少实质性的
改变。
为什么会这样呢？进一步，为什么这些西方大国都会出
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现两党政治呢？
实际情况就和杂货铺定位博弈一样。工党一定要打出劳
工代言人的旗帜，所 以它是站在左边的，左边是它的地盘。
但是只有左边一半的选 民，还不足 以保证胜出。为了在竞选
中获胜，它要想办法把中间的在两党之间摇摆的选 民争取过
来。最好的办法就是使 自己的竞选纲领 向 “右”的方 向靠过
去一点，即在竞选中宣布也要照顾中产阶级的利益，甚至兼
顾企业主发财。移过去一点，地盘就可能大一点。同样，原
来立党之本是在 “右”边的保守党，在竞选的过程中也要往左
边靠，以争取更多的选 民。这样斗法的结果是，在漫长的竞
选过程中，虽然两党的攻击和谩骂不断升级，但是实际纲领
却不断靠近，直到两个政党在中点紧挨在一起，才是稳定的
纳什均衡。
为什么第二个政党难成气候 ？这是因为在上述假定条件
之下，如果三个政党的位置不相同，不在同一个点上，那么
至少有一个政党单独位于一端，它就有 向内挤压的动机，道
理和前面论述的一样，所以这时候不是稳定的局面。
如果三个党都位于中点，那么谁单独跳开一点点，谁就
会取胜，所以也是不稳定的局面，这是因为从中心跳开一点
（无论向左向右）的时候，至少那一边的选民都会投他的票，
例如，向左一点，左边的选 民就会选他；而另一边的选 民要
由留在中点的两个政党来瓜分，这两个党各 自的得票，就都
比不上跳开的那个党。
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同样，如果三个政党位于同一点，但是这一点不是中点，
那么谁单独向中点稍微移动一点点，它就会 占便宜，这是因
为从旁边 向中点移动一点的时候�