30天让你精通博弈学- 第5节

尔经济学奖授予纳什，与其说因为对他的贡献的认识尚不足，　



不如说人们对他当时的心智状态仍存疑虑，归根结底，纳什　



因精神病而不能工作是众所周知的事实。获奖者总要到斯德　



哥尔摩来，面对国王和王后向瑞典皇家科学院发表一篇通俗、　



深刻、得体的答辞。纳什做得到吗？此外，虽然并没有规定　



说不具有职位或已退休的人就不能获奖，但其实总还是有个　



什么头衔　比较说得过去。恰恰在这许多年里，纳什什么也没　



有　。　



　　　　　　在这个关　口，纳什读博士研究生时的同学、普林斯顿大　



学数学系和经济学系著名的数理经济学家库恩教授发挥了特　



殊的作用。库恩向诺贝尔委员会　申明，如果因为健康状况就　



剥夺纳什当之无愧的诺贝尔奖，那　“实在需要过分的勇气”。　



当库恩等人的坚持有了初步的然而明确的正面回应时，又是　



根据库恩的建议，普林斯顿大学数学系给了纳什一个　“访　问　



研究合作者”的身份。　



　　　　　　在　　　　　　　　　年宣布诺贝尔经济学奖之前　的几个星期，库恩　



和纳什一起去医院看望他们的导师。这时，塔克教授已届　



岁高龄　。当告别离开的时候，库恩独　自又转了回来，告诉老　


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师一个惊人的消息：纳什将获得诺贝尔奖，虽然他本人还未　



知晓。塔克当然非常高兴。库恩之所以先知，是因为在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　月　



初，瑞典方面就要求库恩协助准备一份纳什的履历并提供若　



干供选用的照片。　



　　　　　　瑞典皇家科学院的公告宣布以后，普林斯顿大学举行了　



新闻发布会，庆贺大学又多了一顶诺贝尔奖桂冠。校园里流　



传着纳什向先前的桂冠学者请教如何组织答谢演讲的添油加　



醋的故事，数学系更为有了第三次获得诺贝尔奖的纪录而兴　



奋，因为数学最高奖菲尔茨奖他们固然得了许多，能够获得　



不授予数学的诺贝尔奖，仍具有特殊的意义。　



　　　　　　纳什的故事还被好莱坞搬上了银幕　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　丽心灵》，并　



且获得许多电影奖项，感兴趣的读者可以看看这部感动心灵　



的好莱坞经典电影，通过电影可以对纳什有更感性的了解。　


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　　　　　　纳什均衡是博弈论中一个重量级的概念，它主要描述双　



方博弈的这样一种对局形势：任何一方单独改变策略，都不　



会得到好处。所以，也可以说纳什均衡状态是市场力量相互　



作用的稳定结局。　



　　　　　　为了进一步说明纳什均衡的意义，让我们看一个杂货铺　



定位博弈的例子。　



　　　　　　设想有一个小居民点，居民住宅沿着一条公路均匀地排　



开。现在设想有两家杂货铺要在这个小居民点开张，他们卖　



一样的东西，价格也完全一样。　



　　　　　　现在，因为商品一样，价格也一样，居民到哪个杂货铺　



买东西，就看哪个杂货铺离　自己比较近　。反正东西、价格都　



一样，何必舍近求远呢？如果每个杂货铺都希望靠　自己比较　



近的居民多一些，他们设在什么地方好呢？　



　　　　　　从下图所示也许你马上会说，把这条路从　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　到　　　　　分四等　



分，杂货铺　　　　　　　　　　　　　　设在图所示　　　　　　　　　　　　　　　　　的位置，杂货铺　　　　　　　　　　　　　　　　　　设在　



的位置，不就解决了吗？的确，这是一种很好的配置。按照　


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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　杂货店位　



这种配置，每个杂货铺的　“势力范围”都是　



　　　　　　可是，如果杂货铺只以自己赢利为　目的，是不会安于这　



样的位置的。道理是：如果　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　向右移动一点儿到达　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的位　



置　，那　么　　　　　　　　　　的地盘就扩张到　　　　　　　　　　　　　　　　　和　　　　　　的中点，　　　　　　　　　　　的地盘就会　



　比　　　　　的地盘大。所　以，原来位于左边的杂货铺　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，有　向右边　



移动来扩大　自己地盘的激励。在杂货铺定位的博弈中，地盘　



就是市场份额，地盘就是经济利益。同样，原来位于右边的　



杂货铺　　　　　　　　　，也有　向左边移动以扩大　自己地盘的激励。可见，　



原来　　　　　　　在　　　　　　　　　处　、　　　　　在　　　　　　　　　处的配置，不是稳定的配置。　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　扩张后的杂货店位置　



　　　　　　那么，哪些位置才是稳定的位置呢？在两个杂货铺定位的　



市场竞争博弈中，位于左边的要　向右靠，位于右边的要　向左　



挤，最后的结局是两家杂货铺紧挨着位于中点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的位置。　



这是纳什均衡的位置。因为在这个位置，谁要是单独移开　“一　



点”，就会丧失　“半点”市场份额，所以谁都不想偏离中点的　



位置。这时候，每个杂货铺的　“势力范围”仍然还是原来的　



　　　　　　，每个杂货铺的势力范围仍然还是原来的势力范围。　


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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　纳什均衡位置　



　　　　　　上面这样推论　“只有两家杂货铺都紧挨着在中点开张”　



才是稳定的　“纳什均衡”结局，前提是每家杂货铺都是只关　



心　自己眼前商业　利　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　在一策略组合中，所有的参与者面　

益　的　“理性人　”假　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　临这样的一种情况：当其他人不改变策　

设　。　在　这　种　情　况　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　略时，他此时的策略是最好的。也就是　

下　，“理　性　人　”的特　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　说，此时如果他单独改变策略，他的收　

征　就　是　　“唯　利　是　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　益将会降低。在纳什均衡点上，每一个　

图”。既然唯利是　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　理性的参与者都不会有单独改变策略的　



图，就要千方百计　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　冲动。　



挤　占对方的地盘　，　



最终造成两家　“剑拔弩张”挤在中点的结局。现在我们一些　



管理不好的摊贩市场就是这样，摊贩都要往好地方挤，谁也　



不肯礼让。如果上面讲的杂货铺注意树立亲民形象，不希望　



居民认为他唯利是图，那么设在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　的位置是有道　



理　的。但是遇上对方进逼　，就难免吃亏　。所　以，只要承认　



　“理性人”假设，则两家挤在中点就是唯一稳定的策略选择和　



唯一的纳什均衡。　



　　　　　　根据我们上面的推理，假设要在一个城市一条长路上开　



设一家超级市场，这家超级市场开设在这条长路中间的位置　


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最好，因为这样可以从总体上使顾客节省走路的时间，离商　



店最远的顾客距离商店只有路程的一半。　



　　　　　　但是如果相互竞争的两家公司　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　和　　　　　都想在这个　“道路　



城市”开设超级市场，它们会怎样选址呢？前面我们说过，　



着眼于总体上节省顾客走路的时间，最理想的方案是两家超　



级市场分别开设在道路　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　的地方　。这样，离商店　



最远的顾客距离商店只有路程的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。如果开设在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　和　



　　　　　　这两个地方　，合理性就差一些　，因为离商店最远　的顾　



客，距离商店有路程的　



　　　　　　但是建筑项　目是要报批的，两家企业都向规划部门呈报　



　自己的方案，规划部门要考虑到城市的整体规划，如是否阻　



挡视野和采光、改变大气的流动、阻滞公共交通、反射或聚　



集过多的阳光从而加剧热岛效应、破坏城市的风景线、亵渎　



城市的人文景观等。　



　　　　　　规划部门把两家企业的代表请来，作为建议，提出规划　



部门心　目中最佳的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　的方案，供企业考虑。总部　



在城市西边的　　　　　　　　　　　　　　　公司，自然倾向于离总部比较近的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的位　



置，同样，总部在城市东边的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公司则倾向于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的位置。　



　　　　　　虽然在规划部门建议的位置　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　之中，两家企业　



心　目中各有所属，但是它们并不满足。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公司提出，　　　　　　　　　　　　　　　　那　



个位置正好是道路瓶颈的地方，它希望往东移动一些。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公司　



提出，　　　　　　　　　　　　　那个位置不宜大兴土木，它希望可以往西移动。　



　　　　　　规划部门的官员听它们这样说，觉得颇有道理，的确不　


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宜选址在正好　　　　　　　　　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　这两个地方。可是他知道长路当　



中从　　　　　　　　　　　到　　　　　　　　　这一段，即将兴建新的剧院和公共图书馆，　



遂建议两个公司考虑是否不向中间移动，而是向两端移动。　



　　　　　　未料两个公司全都反对。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公司说，要是西移，不如维　



持规划局原来建议的在道路　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的位置，什么瓶颈不瓶颈，　



管不了这许多了。同样　，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公司也表示，东移不能考虑，不　



许西移就维持在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　那个位置，施工困难也就抛诸脑后。　



　　　　　　这不行那不行　，又讨论了几种方案还是未能达成一致　。　



在这种方案、那种方案的探讨之中，规划局的官员悟出了一　



条规律　：凡是建议超级市场选址　向长路的两端移动的，企业　



都会找各种理　由反对　；而企业　自己提出的方案，总是想把超　



级市场的位置往中间移动。　



　　　　　　原来，企业为超级市场选址的时候，是否有利于争取顾　



客是重要的考虑因素　。尽管超级市场首先应在商品的品种、　



质量、价格，以及销售和售后服务方面竞争，但是如何选址　



也很要紧。不是说天时地利人和吗