物——食物，也并非是“韩信点兵．多多益善”。食物如果过多，也可能造成
副作用和中毒，正所谓过犹不及。那么，从哪一个时刻起，美味的食物会变
成毒药'这种神秘的变化卫是怎样发生的呢？
混沌世界里的临界点
在法国的一个小村落外有一个小池塘。人们在里面取水，孩子在里面洗
澡。池塘里面有一片荷花，每天荷花自由生长，一群青蛙自由自在地游水，
在荷叶之上跳来跳去。按照线性的思维，这一小片荷花要覆盖池塘，几乎是
不可能的。
然而有一天，一点污水流进池塘里面．污水里刚好含有荷花的助长剂．
使得荷花的生长速度成倍增快．荷叶的数目每天增加一倍。只需要30天，整
个池塘就会布满荷叶。
但是在前28天，根本没人发觉池塘中的变化。到第29天，村里的人才
注意到池塘的一半突然充满了荷叶，他们开始担心，但这时候他们已无能为
力。第二天早上．整个永面都布满了荷叶。
自牛顿以来．直线和简化的思想在我们的头脑中一直占据着主导地位，
然而近年来．很多科学家们在各自的领域中发现．其实世界并不是那么简单．
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酒吧博奔：混沌系统中的策略
它并非是直线发展的．而是在关联和交互影响中进化的。也就是说，世界上
充满着各种不可预测的混沌，这是直线思维所无法理解的。多数生态危机的
形成都是这样，物种的灭绝也是如此：开始时通常不易发觉，慢慢地加速衰
退一段很长的时期后，接着很快绝迹。
美国前副总统小艾伯特·阿诺德·戈尔在其《平衡中的世界：生态与人
类精神》一书中．介绍了美国物理学家普…巴克和唐超所做的一个研究。
在研究中．他们让抄子一粒一粒落下．形成逐渐增高的一堆，借助慢速
录影和电脑模拟，精确地计算在沙堆顶部每落一粒沙会连带多少沙粒移动。
初始阶段，落下的沙粒对沙堆整体影响很小。但是当沙堆增高到一定程度之
后，即使落下一粒沙也可能导致整个沙堆发生坍塌。巴克和唐超由此提出一
种“自组织临界”的理论。
沙堆达到“临界”时，每粒沙与其他沙粒就处于“一体性”状态。那时
每粒新落下的沙都会产生一种“力渡”，尽管微细，却能通过“一体性”的接
触贯穿沙堆整体．将碰撞传给所有沙粒，沙堆的结构将随每粒沙落下逐渐变
得脆弱。说不定哪一粒落下的沙就会牵一发而动全身，导致沙堆整体发生结
构性失衡——坍塌，也可以说崩溃。
这就类似于那句来自阿拉伯文化的谚语：“压垮骆驼的最后一根稻草。”
往一匹健壮的骆驼身上放一根稻草，骆驼毫无反应；再添加一根稻草，骆驼
还是丝毫没感觉 一直往骆驼身上加稻草，当最后一根轻飘飘的稻草放到
了它身上后．骆驼最终会不堪重负瘫倒在地。在社会学里．有人把这种作用
的原理取名为“稻草原理”。
对于这种现象，科学家们研究认为，在线性系统中，整体正好等于所有部
分的相加．因此系统中的每一部分都可以自由地做自己的事情而不需要关心其
他部分，如此比较容易做数学分析。而在非线性系统中，整体并不等于所有部
分的相加，它可能大于所有部分的相加．因为系统中的一切都是相关联的：
观察物理学、生物学或者是社会学上的非线性系统，我们往往会发现它
们的基本组成个体和基本组织法则其实并不复杂。但是这些简单的组成因素
自动地相互发生作用，复杂性于是出现于组织之中：一个系统的组成个体有
无数可能的方式相互作用。
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博奔论的詹舻
正是由于这些无数可能的相互作用，非线性系统展现出一系列与我们以
往的认识全然不同的特点，突破了我们最为大胆的想像力。其中最能够给我
们带来启示，也最富有科学内涵和哲学魅力的结论是：一个非线性的混沌系
统，一旦超越了它的多样化临界点，就台发生爆炸性的变化；而且原来的平
衡一旦被打破，就不可能自行恢复。
我们可以用它来观察发生在人类社会的很多现象，远的如稳定地保持了
几百万年的古代物种和生态系统，为什么会在地质期的某一瞬间灭种或演变
为新的物种？近的如为什么超级强大的苏联政权会在几个月之内轰然坍塌，
并且导致这个大国本身也在其后不到两年的时间内分崩离析，并且永远没有
复合的希望’
在问题被注意到的时候，或许已经太晚了。而起因，只是一片小小的“荷
叶”，甚至比荷叶更小的东西。每一个相关对象的偶然性因素，都包含了对象
必然发展的结果的信息。一个十分微小的诱因，在各内外因素参与下，有时
会产生极其重大、极其复杂的后果。
重要的是，我们还可以把这种观察与博弈理论结合起来．指导我们如何
在混沌系统中采取更好的策略。
谁颠覆了社区的平衡
实验室中的临界点变化，可能有其迷人的美学色彩，但是在现实生活中，
却可能需要我们绞尽脑汁去采取措施避免或者推动这种变化。
“物以类聚，人以群分”在现实生活中是一种司空见惯的现象，但是了
解了稻草原理之后．我们就不仅可以从更宏观的层面上发现社会的内在变化
规律。而且也更有助于我们找到一种方法，更好地实现社会的和谐与多元化。
2001年诺贝尔奖得主斯宾塞表示，自己于20世纪70年代韧从事信号博
弈与细分策略研究，是在午餐桌上与托马斯·谢林的对话中得到灵感的。谢
林当时问他的问题是：世界上何以“物以类聚、人以群分”'具体说为什么
在加州的海滩．喜欢冲浪的人与喜欢游泳的人各自为政？
这个问题，实质上指向了真实世界里人群细分背后的机制。我们在这里
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艇‰
酒吧博弈：混沌系统中的策略
举的是另一个更接近现实生活的例子。
今天的美国人大多赞成种族混居的社区模式。然而现实是，在美国城市
中没有几个种族混合居住的社区。
真正的原因可能在于，即便人们实际上都能承受一定的种族混居。但是
每一个家庭对住所的下意识选择，所形成的博弈均衡会直接导致隔离。谢林
认为：假如一个地方的黑人居民的比例超过一个l临界水平．这个比例很快就
会上升到接近100％；假如这一比例跌破一个I临界水平．这里很快就会变成白
人社区。
承受种族混居的能力不是黑或自的问题．其中存在灰色地带。不同的人，
无论是黑人或白人，对于最佳的混合比例是多少有着不同的见解。比如．很
少有白人坚持认为社区的自人比例应达到95％甚至99％；但大多数白人在一
个白人只占1％或5％的社区会感到没有归属感。多数人愿意看到一个介于上
述两个极端之间的比例。我们可以借助一个图说明居住人群发展的情况，见
图6．1。
新迁人者是白
人的概率（％）
小区白人家庭的比例（％
圈6—1 不同种族居住人群发展情况
纵轴表示一个刚刚迁人的新住户是白人的概率．这一数字以目前的种族
混合比例为基础。曲线右上方表示假如一个社区变成了完全的种族隔离，即
全是白人，那么下一个迁人的住户就很有可能是白人。假如种族混合比例降
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飘盏唑
扩
到白人只有95％或90％．那么下一个迁入的住户是白人的概率仍然很高。假
如种族混合比例沿着这个方向继续变化，那么下一个迁人的住户是白人的概
率就会出现一个急剧下降。最后．随着白人的实际比例降至0，这个社区就变
成了另外一种极端的种族隔离，即住户全是黑人，那么下一个迁入的住户也
很有可能是黑人。
在这种情况下，只有当地人口种族混合比例恰好等于新迁人住户种族混
合比例时，才会出现均衡，并且保持稳定。然而，社会原因将一直推动整个
社区向一个极端的均衡移动．谢林将这一现象称为“颠覆”。现在我们就来看
看为什么会出现这种现象。
假定中间的均衡是。70％的白人和30％的黑人。偶然地，一户黑人家庭搬
走了．搬进来一户白人家庭。于是这一社区的白人比例就会稍稍高出’70％，
那么下一个搬进来的人也是白人的概率就会高于70％。这个新住户加大了向
上移动的压力。假设种族混合比例变成75：25，颠覆的压力继续存在。
这时，新住户是白人的概率超过‘75％，我们可以预计整个社区将会变得
越来越隔离。这一趋势将一直发展下去，直到新住户种族比例等于社区人口
种族比例。如图6．1所示，这一情况只在整个社区变成全白人社区的时候出
现。反之亦然。
问题的根源在于一户人家的行动对其他人家的影响。从70 30的比例开
始．若有一户白人家庭取代一户黑人家庭，这个社区在打算搬进来的黑人家
庭看来就会减少一分吸引力。但造成这一结果的人不会付出任何代价。
要阻止这个颠覆过程的加速，必须借助于公共政策的实施。
美国芝加哥橡树园作为一个种族和谐混居社区，提供了一个绝妙的样板。
这个样板社区采用了两种手段：一是该镇禁止在房屋前院使用写有“出售”
字样的招牌，二是该镇提供保险，保证住户的房屋不会由于种族混合比例改
变而贬值：
第一项政策的作用在于．使有人搬离这种有可能被视为坏消息的信息不
会扩散，因而在这所房屋出售之前，没有人知道有这么一所房屋要出售．从
而避免了恐慌。
然而如果只有第一项政策，业主们可能还会觉得他们应该趁着还能出手
的时候卖掉自己的房屋。因为他们担心如果等到整个社区“颠覆”以后再卖，
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酒吧博弈：混沌系统中的锥略
自己的房屋已经大大贬值。不过，保险消除了会加速颠覆过程的经济上的恐
惧。实际上，如果这种保险能够阻止颠覆过程，那么不动产的价值就不会下
跌．因而也就不会付出任何赔偿。
策略的多米诺骨牌
东晋时，有人将大将桓温与王敦相提并论．桓温很不高兴，他最愿意与
西晋的将领刘琨比较。刘琨曾经北伐夺取土地，桓温也曾北伐为东晋争得大
片土地。刘琨在后世并不如桓温有名，但他有风度有雄才，曾成为一时的明
星人物。
桓温北伐的时候，遇到一位刘琨家从前的歌伎。桓温非常高兴，赶紧回
屋披上最威武的盔甲，再去喊那个老歌伎来，让她仔细瞧瞧，是不是真的很
像刘琨。这个老歌伎说了一连串可爱而尖锐的排比句：“脸面很像，可惜薄了
点：眼睛很像，可惜小了点；胡须很像，可惜红了点；身材很像，可惜矮了
点；声音很像，可惜细了点。”桓温听了大受打击，回屋一阵风似的把身上的
披挂剥下，好几天闷闷不乐。
为什么，因为这位歌伎用了五个“像”字．最终得出的结论却是不言而
喻：不像。因为每一个“可惜”虽然只有那么一点点改变，但是加起来却完
全推翻了桓温与刘琨相像的前提。
头上掉一根头发，很正常；再掉一根，也不用担心；还掉一根．仍旧不
必忧虑 ·�