橙子，而另一个孩子选橙子。最后，这两个孩子按照商定的办法各自取得了
一半橙子．高高兴兴地拿回家去了。第一个孩子回到家。把半个橙子的皮剥
掉扔进了垃圾桶．把果肉放到果汁机上榨果汁喝。另一个孩子回到家，却把
半个橙子的果肉挖掉扔进了垃圾桶，把橙子皮留下来磨碎了，混在面粉里做
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蛋糕吃。
从上面的情形我们可以看出，虽然两个孩子各自拿到了一半．获得看似
公平的分配，但是他们各自得到的东西却没有能够物尽其用。这说明．他们
事先并来做好沟通，也就是两个孩子并没有申明各自利益所在。没有事先申
明价值，导致了双方盲目追求形式上和立场上的公平，结果双方各自的利益
并未达到最大化。
在社会生活中，很多“橙子”也是这样被分配和消耗掉的。人们争持不
下并且由此造成两败俱伤的根本愿因之一，就在于各方的行动策略都是相互
独立的。由于缺乏协调而失去了很多共赢机会。
如果我们试想，两个孩子充分交流各自所需，或许会有多种解决方案。
可能的一种情况，就是想办法将皮和果肉分开，一个拿到果肉去榨果汁，另
一个拿果皮去烤蛋糕。
然而，也可能出现经过沟通后的另外一种情况，有一个孩子既想做蛋糕，
又想喝橙汁。这时，通过合作创造价值的机会就出现了。那个想要整个橙子
的孩子提议将其他的问题章出来一块谈．他说：“如果把这个橙子全给我，你
上次欠我的棒棒糖就不用还了。”其实，他的牙齿被蛀得一塌糊涂，父母上个
星期就不让他吃糖了。另外一个孩子想了一想，很快就答应了。他刚刚从父
母那儿要了五块钱，准备买糖还债。这次他可以用这五块钱去打游戏．才不
在乎这酸溜溜的橙子呢。
要了解合作为什么能够带来收益，以及它比公平更能实现利益最大化的
机制，我们要从“猎鹿博弈”说起。
猎鹿博弈的理论源泉，最初来自于启蒙思想家卢梭在其著作《论人类不
平等的起源和基础》中的论述。他所描述的个体背叛对集体合作起阻碍作用
这个过程，后来被学者们称为“猎鹿博弈”。
在古代的一个村庄有两个猎人。为了简化问题，假设主要的猎物只有两
种：鹿和兔子。在古代，人类的狩猎手段比较落后．弓箭的威力也有限。在
这样的条件下，我们可以假设，两个猎人一起去才能猎获1只鹿。如果一个
猎人单兵作战．他只能打到4只兔子。
从填饱肚子的角度来说，4只兔子能保证一个人4天不挨饿，而1只鹿却
猎鹿博弈：走上集体优化之路
差不多能使两个人吃上10天。这样．两个人的行为决策就可以写成以下的博
弈形式：要么分别打兔子，每人得0；要么合作，每人得10。这样猎鹿博弈
有两个纳什均衡点．那就是：要么分别打兔子，每人吃饱4天；要么合作．
每人吃饱10天。
两个纳什均衡，就是两个可能的结局：两种结局到底哪一个最终发生，
却无法用纳什均衡本身来确定。比较【10，10】（第一个数代表甲的满意程度或
者得益，第二个数代表乙的满意程度或者得益，余同）和＇4，4】两个纳什均衡，
我们只看到一个明显的事实，那就是两人一起去猎鹿，比各自去抓兔子可以
让每个人多吃6天。
按照经济学的说法．合作猎鹿的纳什均衡此分头抓兔子的纳什均衡，具
有帕累托优势。与【4，4】相比．【10，10＇不仅有整体福和改进．而且每个人都
得到福利改进。换一种更加严密的说法就是，【lO，10＇与【4，4＇相比，其中一
方收益增大，而其他各方的境况都不受损害。【10，lO＇对于【4，4】具有帕累托
优势的关键在于每个人都得到改善。
这里要解释一下何谓帕累托效率。帕累托效率准则是：经济的效率体现
于配置社会资源以改善人们的境况．特别要看资源是否已经被充分利用。如
果资源已经被充分利用，要想再改善我就必须损害你，要想再改善你就必须
损害我，一句话，如果要想再改善任何人都必须损害别人，这时候就说一个
经济已经实现了帕累托效率最优。相反，如果还可以在不损害别人的情况下
改善任何一个人，就认为经济资源尚未充分利用，就不能说已经达到帕累托
效率最优。
在猎鹿博弈中，两人合作猎鹿的收益＇10，10】对于分别猎兔【4．4】具有帕
累托优势。比较原来的境况＇4，4】，现在得到【10，10】，我们说境况得到了帕
累托改善。作为定义。帕累托改善是各方的境况都不受损害的改善，是各方
都认同的改善。
可是上面的情况是假设双方平均分配猎物，也就是说，两个猎人的能力
和贡献差不多．但是实际上并不一定如此。如果一个猎人能力强、贡献大，
他就会要求得到较大的一份，这样分配的结果就可能是『14，6域【15，5】。但
有一点是确定的．那就是能力较差的猎人的所得，至少要多于他独自打猎的
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收益，否则他就没有合作的动机。
如果合作的结果是＇17，3＇，相对于分别猎兔【4，4】就没有帕累托优势，这
是因为3比4小，乙受到损害。这样，我们就不能说境况得到了帕累托改善。
虽然17比4多，改善了很多，17＋3也比4＋4太很多，改善了很多．但是3
比4小．乙没有改善反而恶化。所以站在乙的立场，＇17，3】没有原来的＇4，
41那么好。如果合作的结果如此，那么乙一定不愿合作。这时并未得到帕累托
改善。
猎鹿中的公平问题
在上面的猎鹿博弈中，我们假设的猎人双方按照各人的贡献来分配猎物。
如果双方对分配的话语权不平等的情况下，叉会出现什么样的情况呢7
也许你听过狮子与野驴的寓言吧。
狮子与野驴一起外出打猎．狮子力气太．野驴跑得快。他们抓获了许多
野兽。狮子把猎物分开堆成三份，说道：“这第一份，该我拿，因为我是王。
第二份也该是我的．把它算作我和你一起合作的报酬。至于第三份呢々如果
你不准备逃走，也许会对你有危险。”
我们不妨做这样一种假设：猎人A比猎人B狩猎的能力要略高一筹，但
B猎人却是酋长之子，拥有较高的分配权。可以设想．A猎人与B猎人合作
猎鹿之后的分配不是两人平分成果，而是A猎人仅分到了够吃2天的鹿肉，B
猎人却分到了够吃18天的鹿肉。在这种情况下．整体效率虽然提高，但却不
是帕累托改善，因为整体的改善伤害到猎人A的利益。我们假想．具有特权
的猎人B会通过各种手段方法让猎人A乖乖就范。但是猎人A的狩猎热情遭
到伤害，这必然会导致整体效率的下降。
在生括中不乏这样的案例。有两个人合伙做生意，一个有钱出资金，一
个有神通疏通关系。在共同努力下，他们的生意很红火。
但这时，那个有神通的人便想独吞生意。于是，他便向出资者提出退还
那些资金，这份生意算他一个人的。出资人当然不愿意，因此双方僵持了很
长时间，矛盾越来越尖锐，最后诉诸公堂。那个有神通的人不愧有神通，他
猫鹿博奔；走上集体优化之路
在两人开始做生意时，便已经给对方下了套，在登记注册时只注册他一个人
的名字。
虽然出资人是原告，却因对方早就下好了套而输了官司。结果，他跟睁
睁看看对方独吞了生意而没有办法。
这就是一种无法实现帕累托效率的博弈。
我们把视野再扩大一点．如果参加狩猎博弈的不是两个人，而是多个人；
而且在分配猎物的时候，出现了既得利益集团与弱势群体，那么最后出现的
情况会是怎样的呢’
某中型煤矿取得了生产和安全的双丰收。特别是在安全方面，100万吨原
煤生产死亡率降到了2人以下，跻身于同行业的先进行列。为此，上级主管
部门特拨下15万元奖金，作为奖励。该矿矿长召集中层领导开了一个“分配
安全奖金”会议，确定了奖金的分配方案：矿长550元，副矿长500元．科
长400元，一般管理人员200元，工人一律5元。
奖金发下后全矿表面上显得风平浪静，但几天后矿里的安全事故就接连
不断地发生：先是运输区运转队的人车跳轨，接着采区割煤机电机被烧，随
后就是开拓区冒顶两人受伤。矿长坐不住了．亲自组织带领工作组到各工队
追查事故起因．首先追查跳轨事故。机车司机说钉道工钉的道钉松动，巡检
维修不细心。而钉道工说是司机开得太快，造成了跳轨。
背地里，大家说出了心里话：“我们拿的安全奖少，没那份安全责任，干
部拿的奖金多，让他们干吧。”甚至有一些lT人说：“老子受伤，就是为了不
让当官的拿安全奖。”矿领导进行了多方面的调整工作。总算把安全事故压下
去了，然而该矿以前那种人人讲安全、个个守规程的景象已经再也看不到了。
表面上的程序公平无法保证效率．如果像上面这个煤矿分配安全奖一样，
没有任何的公平性，叉怎么能够保证效率呢'
实际上，这个小小的煤矿就是我们今天的社会生活的缩影。
公共资源的悲剧
我们在上面几节对于集体优化的讨论，只限于分配层面，下面我们看一
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下博弈论中对于管理层面的分析。
《郁离子》是明代刘基的一本寓言散文集．包括多篇具有深刻警世意义
的作品。其中有一篇讲了官船的故事。
瓠里于到吴国拜望相国．然后返回粤地。相国派一位官员送他，并告诉
他说：“你可以乘坐官船回家。”瓠里子来到江边，放眼望去，泊在岸边的船
有一千多条，不知哪条是客船。送行的官员微微一笑，说道：“这很容易。我
们沿着岸边走，只要看到那些船篷破旧、船橹断折、船帆破烂的，就一定是
官船了。”瓠里子照此话去找．果然不错。
这个故事中所讲的就是公共资源的悲剧。这一理论最初是由加利福尼亚
生物学家加勒特…哈丁于1968年在《科学》杂志上发表的文章《公共策略》
中提出来的，因此又被称为“哈丁悲剧”j
在那篇文章中，哈丁首先讲了一个关于牧民与草地的故事。当草地向牧
民完全开放时，每一个牧民都想多养一头牛．因为多养一头牛增加的收人大
于其成本，明显是有利可图的。尽管因为平均草量下降，增加一头牛可能使
整个草地的牛的单位收益下降，但对于单个牧民来说，他增加一头牛是有利
的。然而，如果所有的牧民都看到这一点而增加一头牛．那么草地将被过度
放牧，从而再也不能满足牛的需要，导致所有的牛都饿死。
哈丁以这一思路讨论了人口爆炸、污染、过度捕捞和不可再生资源的消
耗等问题．并发现了同样的情形。他指出：“在共享公有物的社会中．每个人，
也就是所有人都追求各自的最大利益。这就是悲剧的所在。每个人都披锁定
在一个迫使他在有限范围内无节制地增加牲畜的制度中。毁灭是所有人都奔
向的目的地。因为在信奉公有物自由的社会当中，每个人均追求自己的最大
利益。”
不同情况