来英国政府就是试图将失业保持在自然率水平以下，要做到这一点，他们就不得不使通货膨胀加速——根据官方统计数字，即从1964年的3．9％到1974年的16．0％。
对“自然失业率”的误解
这一假说最后被称为自然率假说，因为它强调自然失业率。自然率这个词被误解了。它并非指某种不可降低的最低失业水平。毋宁说它是指和劳动市场上的现存实际条件相适应的就业率。可以通过消除劳动市场上的障碍、减少摩擦来降低这一比率。也可以通过引入另外的障碍来提高它。使用这一概念的目的在于把就业状况的货币方面从非货币方面中分离出来——和威克塞尔在讨论利息率时使用自然这个词的目的完全一样。
在过去若干年里，人们对于长期菲利普斯曲线是否是垂直的这一问题进行了大量的统计研究。有的争论仍在继续。
大多数统计检验都是通过把方程2重新写成如下的形式来进行的：
（3） =a＋b（ ）*＋f（U）
或
＝a＋b（）*＋f（U）
其中方程式左侧或者是工资变动率，或者是价格变动率。因此，问题就在于b的值。原来的菲利普斯曲线实质上假定b＝0；加速假说则令b等于1。我所指的各种检验的作者们则使用观察到的数据，大多为时间序列数据，来估计b的数量值。几乎所有的这类检验最终都得出b的数量值小于1，其含义是存在着长期的“替代”关系。但是，这些检验困难重重，有些处于相当表面的层次，有些则属于更加基本的层次。
一个明显的统计问题是，统计拟合曲线拟合的情况在不同时期并不相同，而且对于拟合期以后的各个时期也产生了一些很不可靠的外推，故尽管这些统计结果目的是要测量长期关系，但实际上看来倒更像是在测量短期关系。这里，问题的关键在于，为了进行这方面的统计检验，必须有某种测量预期通货膨胀率的方法。因而，每个这类检验都是对加速主义假说和关于预期构成的某种特殊假设的联合检验。
适应性预期假设
大多数这类统计假设包括了所谓适应性预期假设。这一假设在很多问题上是较为适用的，其含义是，预期是以本期通货膨胀率和预期通货膨胀率之差为基础进行修正的。比如，若预期通货膨胀率的5％，而本期通货膨胀率为10％，则预期通货膨胀率将向上修正相当于10和5之差的某个比例。众所周知，这意味着预期通货膨胀率是过去各期通货膨胀率的指数加权平均，权数值随向前推移的时间长度而降低。
因此，即使根据他们自己提供的条件，对这些检验结果也可做两种解释。一种是，长期菲利普斯曲线不是垂直的，而是有一个负的斜率；另一种是，对于这一目的而言，这不是一种令人满意的估计人们预期的方法。
关于这些方程的一个重加令人难以解释的统计问题是，如果加速主义者的假设是正确的，则这些检验结果或者只是对一条短期曲线的估价，或者它们在统计上是不稳定的。假定b的真值为1，那么，当本期通货膨胀等于预期通货膨胀（这是长期曲线的定义）时，我们有：
（4） f（U）＝－a。
这就是垂直的长期菲利普斯曲线，满足其要求的U值就是自然失业率。U的任何其他的值或者反映了短期均衡位置，或者是自然率中的一个随机成分。但是，把＇1/P＇＇dP/dt＇放在方程左侧的这一计量程序似乎把不同的失业率观察值作为外生量来处理，而且似乎它们可以无止境地保持不变。根本无法从这一方法中导出方程4。实际上，这一方法中暗含地假设了失业可以取不同的值，而这一假设回避了加速主义假设所提出的全部问题。从统计的层次上看，这一方法要求将U或U的函数，而不是将放在方程的左侧。
合理预期
近来，一些美国的经济学家提出了一种更为基本的批评意见。这一批评源于约翰·马思关于合理预期的一篇重要文章。这种合理预期方法最近被卡内基－梅隆大学的（现在是芝加哥大学的）罗伯特·卢卡斯和明尼苏达大学的托马斯·萨金特和其他一些人在他们的文章中用于分析这一问题。
这一批评意见提出，对认为人们是在以固定的权数对过去的经验加权平均的基础上形成他们预期（或任何其他与通货膨胀实际发生的方式不一致的理论）的观点，不能给予认真对待。例如，假定现行价格水平的变动过程如图12．8A部分所示，即通货膨胀是加速的。在使用不变指数加权模式（使权数之和为1）的情况下，如图12．8。B部分所示，预期通货膨胀率总是落后于实际通货膨胀率。但是形成预期的人并非傻瓜，至少部分人不是。他们不会总是执迷不悟。更一般地说，他们不会仅仅在过去价格变动情况的基础上进行预期。有什么人对明年的价格预期不受未来英国大选结果的影响呢？过去的价格史中并未有此记录。预期会不受即将执政的政党所宣布的政策等等的影响吗？所以，马思说，我们假设人们在某种正确的经济理论的基础上进行预测：并不是说他们每个个人都是正确的，而是说，经过一个长时期后，平均而言，他们是正确的。有时这会导致人们在适应性预期的基础上进行预测，但决非总是如此。
如果你把上述观点用于目前的问题，结果是，若现实世界的情况是人们在理性基础上进行预期，因此平均而言他们是正确的，那么，假定他们以固定权数加权平均过去的情况来形成他们的预期就会使方程3中的b值小于1，虽然其真实值是1。
考虑一下这种状态：有一条垂直的菲利普斯曲线，人们合理地进行预期，所以平均而言，经过一段长时间以后，他们的预期等于实际发生的情况。在这一状态下，统计学家们出来假设人们以用固定权数平均过去经验的方式来进行预期，并依此假设对方程3进行估值。他会发现什么？结果是，他将发现b小于1。当然，这种可能性并不证明使用适应性预期的统计检验是错的，而只是对他们的结果提出了另一种可能的解释。
在一系列很有意义而且重要的文章中，卢卡斯和萨金特探讨了合理预期假设的含义，并试图在不做可能导致错误的适应性预期假设的情况下得出长期菲利普斯曲线斜率的统计检验结果。
他们的统计检验运用了一类不同的信息。例如，合理预期假设的一个含义是，在一个价格出现了巨大波动的国家，预期对本期通货膨胀率变化的反应会大大快于价格水平相对稳定的国家。由此可知，观察到的菲利普斯曲线在第一个国家中将比在第二个国家中更为倾斜。在这方面比较各国情况以及通过其他一些检验结果说明，看来与任何负责任的人所预料的完全一致，这就是：既然你不能永久欺骗所有人，则真正的长期菲利普斯曲线是垂直的。
理论和政策的含义
上述事实并非全部。我所引述的一些文章尚未发表，有些只是在过去几年中刚发表的。所以，我们当然不能说这一问题已经解决了。即使如此，也值得注意一下这一观点不但对菲利普斯曲线问题，而且对于政策问题的意义有多大。
其对于政策问题的一个重要而深远的意义是，如果你认为人们是在理性基础上进行预期的，那在货币和财政政策方面就没有什么固定不变的规则能使你达到自然失业率以外的什么目标，你能明白这是为什么。因为——回到我一开始所做的菲利普斯曲线分析——你可以用来降低失业率的唯一办法是通过预料不到的通货膨胀。
如果政府按照某种固定规则决策，不论这一规则是什么，只要人们认识到了，他们就能在决策时考虑到它。结果是，除了自然失业率以外，根据固定规则你不能达到任何其他的失业目标。你要能达到其他的失业水平目标，唯一的办法是你总是做到比全体人民都聪明，总是采取新的规则并使用一段时间直到人民充分了解它。因此，你必须发明一整套新规则，而这种可能性并不是很乐观的。
这一分析为我们有些人长期以来一直持有的一种观点提供了一个不同的思想背景，这种观点就是：对实现一定的政策目标来说，更好的办法是说明你将与人民合作，并将你所做的事告诉他们，使他们自己有一个判断的依据，而不是试图去愚弄他们。萨金特－卢卡斯的论点和分析实际是告诉我们，如果你以为你能够愚弄人民，那你就是在愚弄自己。
这些大约就是这项争论的现状。我或许还可以这样概括一下：实质上已经没有哪位经济学家再相信最初提出的那种天真的菲利普斯曲线了。目前这项争论已经进入第二个层次，即任何人都同意，长期菲利普斯曲线比短期菲利普斯曲线的倾斜度更大。唯一的问题是，它是垂直的，还是不那么垂直。这方面事实尚不很清楚。但是就我所知，有一系列分析和推理的方法使你能根据长期垂直的菲利普斯曲线的假设，自圆其说地说明所有现存的实际情况。
一条正斜率的菲利普斯曲线？
前面的分析解释了，为什么充分就业政策实际上和加速的通货膨胀联系着，但是，它没有解释最近经验的另一个特点，即，平均失业率和平均通货膨胀率一起升高的趋势，亦即，一条严格根据经验得出的长期的、或更长期的菲利普斯曲线既非负斜率的，也非垂直的，却成了正斜率的。
这个问题的原因在于：前面的分析不言而喻是针对“无制约的”通货膨胀局面的。它考虑到了这种可能性，即根据实际情况变化对预期的调整速度比较慢、长期合同的制约、政府对某些特殊市场的干预以及其他“摩擦”或“刚性”因素的存在，会阻碍价格根据变化了的情况及时调整，而且还考虑到使“自然”失业率高于可以达到水平的可能性。但是，它未考虑到这些“摩擦”或“刚性”本身也会成为通货膨胀的函数。
实际上，在目前的政治条件下，通货膨胀不大可能在上述意义上被认为是“无制约”的。当局将被迫试图以通过“施加压力”来扩大政府对特殊产业的干预的方式，或以被委婉地称作“收入政策”的对特殊产业实行正式的物价和工资管制或实行普遍的物价和工资管制和方式，或其他类似办法来抑制通货膨胀。而通货膨胀率（实际的或潜在的）越高，对价格系统采取的干预措施就越多。
在某些情况下，例如战争时期，受压抑的通货膨胀可能导致过度就业。这种情况的出现，部分地是由于爱国热情使物价管制的实施比平时更有效，部分地是由于预期这一局面是暂时的，从而使雇员们把当前明显降低了的实际工资率理解为实际工资率增加了，还有部分地是因为需求构成变化了，即大量的需求来自一个单一的买主——政府。
但是，在通常的和平时期，在出现高通货膨胀率时增加干预可能意味着自然失业率的提高，因为这些干预使劳动市场的效率更低了。结果就是在几年的时期内，平均来看，在统计上出现了正斜率的菲利普斯曲线。
周期性失业
前面对于菲利普斯曲线的分析是暗含地以某种最近才明显引起经济学界注意的因素为基础的，其中特别是：不完全的信息，