求曲线。要想得到一个价格…数量曲线是不可能的。但是，如果给定一种在收入和购买数量或用于特定消费品的支出数量之间的关系，求得恩格尔曲线是可以的。
人们高度重视的这类统计结构之一是，在给定的时期（通常是一年）里消费总支出与同期总收入的关系。我们可以运用这种关系来说明解释这些数据资料的问题。
我们企求得到一项特定的变动在其环境中对家庭的影响的、可利用的是关于不同环境中的不同家庭的各种有差别的资料。这产生一个校正某些差异而不是直接参数（即货币收入上的不同）的问题。但是，对于我们的目的而言，更为重要的是如图2．10中的DE这样一条曲线的含义问题。在这个图中，一个特定年份的货币收入是沿水平轴线测定的，而货币支出是沿垂直轴线测定的。OC线把该象限一分为二，因而，OC线表示货币收入等于货币支出的各点。DE线代表在不同的收入阶层上家庭支出的平均值，这个平均值是根据特定的家庭预算研究资料计算的。DE线的位置大体上同这类研究实际得到的结果一致——它表示出低收入阶层的负储蓄和高收入阶层的储蓄；它还表示当收入增加时收入转为储蓄的百分比。对这些研究结果的天真的解释是：（1）富的越富、穷的越穷；（2）一个国家的人均收入越高，收入转为储蓄的百分比就倾向于越高。但另一些资料与这一结论相抵触：在这个国家中至少在过去五十年间收入的不平均并未随时间的推移而倾向于越来越大，而且收入转为储蓄的百分比大体保持不变。
对此的解释是，据以对家庭进行分类的货币收入并不代表或并未测定出它们的持久收入状况；这些资料仅仅是在一个特定年份中的收入量，因而，仅仅反映了各种随机和短期的影响。这就如图2．10所示，将一种偏差引入图中。请看最低收入阶层的例子。就这组人的收入范围可能受到了随机的影响而言，他们的收入明显低于平日——换句话说，没有一个人会在最低收入阶层，因为他的收入偶尔会比平时高一些。从平均上看，这一阶层人的“正常”收入比在特定的调查年份里的收入要高一些，在某种程度上，他们调整支出以适应正常的收入，因此，他们支出看上去要高于调查年份的平均收入。相反，在最高收入阶层里，那些拥有最高收入的人在特定年份的平均收入将超出他们的平均正常收入，因此，他们的支出相对于调查年份平均收入来看是低的。这种情况在中等收入阶层中显然也是在较轻的程度上存在着。收入低于中等水平的阶层在调查年份的平均收入低于其正常收入，反之，收入高于中等的阶层在调查年份的收入高于其正常收入。结果，即使支出占“正常”收入的百分比保持不变，对于按收入划分的家庭而言，一项调查也可能得到一种如图2．10中DE线那样的关于平均消费支出高于平均收入的关系。
但是，如果把家庭按消费支出划分，并画出这些类别的平均收入的点，相同的资料还完全可以产生另外非常不同的关系，如FG线。这又是一种相反的偏差。就具有最低支出的家庭平均而言，可能具有低于“正常”水平的支出，反之，就拥有最高支出家庭平均而言，将具有高于“正常”水平的支出。这个例子说明的就是众所周知的“回归偏差”。
另一类同朝资料包括不同的空间单位资料，如不同的州城市或国家。用这些空间资料构成需求曲线的问题与已经研究过的用时间序列资料构成曲线的问题是基本相同的。要构成一条需求曲线，最基本的是供给条件变动尽量大，而需求条件变动尽量小。但是，对于任何拥有国内市场的产品，除不同州和美国其他地区的运费不同外，供给条件大体相同。由此可知，那些只拥有地区市场的产品，意味着其供给条件是不同的，故其需求曲线的构成将是不困难的。然而，必须校正需求条件上的不同，这些在一定程度上都可以通过考虑诸如市场范围，城市化的程度，人均收入等因素来做到。
使用空间资料的可行性是非常有限的。同时，当使用这些资料时，会得到许多好处，如在时间上变动大的要素可以自动消除，为检验或完善任何研究结果所需的资料也很容易得到，等等。
人们已经做出巨大的努力从时间序列和空间资料上估算需求曲线，从家庭预算资料上估算恩格尔曲线。据我所知，到目前为止，没有人对这种努力的成败做过任何概括的评价。在一些或许许多多场合，这些努力显然是成功的，也就是说，来自某一资料的结果和另一资料的估算结果一致，并且，根据计算出的需求曲线所做的预测比其他方式的预测要准确。但在许多或许大多数场合，它们却是失败的。如果按成功的程度划分统计的结果，并尝试找出最可能成功的环境，这将是极有价值的。
当然，需求表概念的有用性并不取决于能否成功估算数量性需求曲线。其主要价值在于，用作组织知识和思考问题的工具，以及用作对各种影响的方向从性质上给予回答的向导。同时，通过将需求曲线的数量估算值用于各种变动的效应的数量估算，可以扩大需求曲线概念的应用范围。
需求的效用分析
这一节的目的在于深入到市场需求曲线的背后。首先，市场需求曲线可以通过两种不同的方式进行分解。（1）在任何既定的价格水平上，我们能够把总需求量再划分为单个消费者的需求量。在不同的价格水平上，通过这样的作法，我们能够将市场需求曲线表示为单个消费者需求曲线在水平方向上的加总。（2）另一种方式是，在任何既定的价格水平上，我们或许可以将总需求量再划分为对不同卖方的需求量。通过在不同的价格水平上这样做，我们或许可以将需求曲线表示为对单个生产者产品的需求曲线的水平加总。我们之所以对第二种方式说：“或许可以”而对第一种情况说：“能够”。是因为如果不同生产者的产品是完全同一的，消费者究竟从谁那里购买产品将是无差别的。故对每个生产者的需求量将是不确定的。总量在各个生产者之间的划分将完全依赖于供给的状况。在两种划分方式下，总需求量的分解都假定了：对所考虑的全部交易单位——不论是全部的买方还是全部的卖方，价格都是相同的。正是这一假定使我们能够将个量相加而得到市场加总量。
这一假定对于单个消费者的需求曲线来说并不引起什么问题，因为，一般而言，把所有消费者看作支付同样的价格——把价格看作是单个消费者控制之外的事物是适当的。以后我们将会看到，这一假设对于单个生产者的需求曲线的确引出了一个问题，既然人们常常要问，如果一个单个生产者改变他的产品价格而其他生产者不做改变，那么对这个生产者的需求量将会发生什么情况？用来回答这一问题的需求曲线将不是可加的。
我们探讨个人的需求曲线的目的在于更多地了解市场需求曲线。如果一个个人的需求曲线极端地依赖于他的邻人的行为，那么，我们从对一个孤立个人的行为的分析中就不能得知多少东西；这一现象的本质恰恰是群体反应问题，而我们最好还是集中研究市场需求曲线问题。因此，下面分析的假定情况不是这样，即一个人的需求曲线依赖于他自己的相对固定的偏好和他的客观环境，而不立即或直接依赖于他的邻人正在干什么。“东施效颦”作为影响个人偏好的因素并未被消除，但作为影响个人消费行为的近似决定因素是被消除了。
一个人可以购买的商品当然受到他的资源——他的收入和财产以及受到使用这些商品和服务的价格或条件的限制。个人根据这些限制以某种方式决定购买什么商品或劳务。这些决定可视为（1）纯粹偶然的或任意的；（2）和某些习惯性或通常性的行为方式严格保持一致的；（3）深思熟虑的选择行为的。总的说，经济学家们拒绝第1、2种解释，而接受第3种解释，人们认为，这部分地因为，即使是随意的观察也表明，在选择上第3种情况比第1种情况更有一致性和顺序性，而比第2种情况更加灵活；还部分地因为，只有第3种情况满足我们对“解释”的需要。据此，我们将假定，个人在进行这些决策时似乎是在追求一个单一的目的或者试图将其最优化。这意味着，不同的商品有共同的特性，因而使它们相互之间的比较成为可能。这一共同的特性通常被称作效用。人们有时特效用和有用性混淆了，这是对效用概念的一种误解。我们看到，人们总是在选择；如果这种选择被看作一种深思熟虑的行动，那就必须假定，在对其进行选择的不同事物之间应能进行比较；为了能进行比较，这些事物必须有某种共同的东西。由于我们把这一共同特性称作效用，就不应认为这一共同特性必与需要性是一回事。使我们能够预料一个消费单位会如何动作的函数不一定就是能告诉我们需要什么的函数。
让X、Y、Z等等代表不同商品的数量。那么，认为这些商品有某些共同因素、以及认为这种共同因素——效用的大小依赖于不同商品的数量的观点，可以用将效用写作X、Y、Z……的函数的方法来表述。这一函数给出了“总”效用。另一个重要的概念是“边际效用”，其定义是，在其他商品量保持不变时，伴随一种商品量的增加而出现的总效用的变化率。例如，X的边际效用是，对给定的Y、Z等等值而言的，X的每单位变动所引起的总效用的变化率。
边际效用并非如人们有时认为的那样，是最后一个单位的效用；否则，就会引起下面的悖论。设X代表桔子，并且所有桔子都一样。既然所有桔子都一样，那么，每个桔子的效用必定相同。如果边际效用是最后一个桔子的效用，那么，它同样也将是所有其他桔子的效用，所以，总效用将等于边际效用和桔子数量的乘积。显然，这不是定义边际效用的一种有用的方法。总效用等于平均效用和桔子数量的乘积，即这是一个平均效用的定义，和我们平时使用的平均一词意思一样。边际效用定义为“总效用的变化率”，它是最后一个桔子的效用加上又增加一个桔子时前面各个桔子效用的变化。它是数量的每单位变化所引起的总效用的变化率，而不是一个边际单位的效用。
还有，更为重要的是“递减边际效用”的概念。古典经济学家们（斯密、李嘉图等等）在寻求解释价值时，最终得到的结论是：需求和效用不是价值的一个决定因素。这一结论与钻石－水悖论密切相关。在得出这结论的过程中，他们的理由是：水比钻石更有用，然而钻石比水更昂贵；因此，效用不能用来解释价值。在拒绝将效用作为价值的一个尺度的同时，他们提出了价值的劳动成本论，在这一理论中，效用被作为价值的一个条件或前提，但不是作为它的一个尺度。
这里的一个十分重要的混淆是不能将总效用与边际效用区分开。另一个较为次要的困难是不能确定单位。显然，存在一定数量的水可能比一定量的钻石要贵的情况。单位问题且不谈，古典经济学家们未能看到而渐减边际效用�