当然不会允许加强苏联红海军力量的情况出现，于是三艘战舰中完成度最低的“吕佐夫”号被同意出售给苏联。“欧根亲王”号也得以避免成为苏联红海军“彼得罗巴甫洛夫斯克”号重巡洋舰，但也就此继续它不幸而又幸运的一生。
◆ 初出茅庐，开局不利
还没服役，“欧根亲王”号就开始显示它遭遇麻烦的能力和躲过灾难的运气。
1940年7月1日和2日，还在日耳曼尼亚船厂舾装的重巡洋舰就连吃两颗英国****。幸好这两颗****威力不大，没有造成多大危害，“欧根亲王”号得以在一个月后顺利服役，首任舰长赫尔穆特&；#183；布林克曼海军上校。
与该级前两艘相比，“欧根亲王”号作了一些改进，包括舰体延长4。5米、舰首改为飞剪首、增加两座对空射击指挥仪、改变烟囱罩的外形等。这些改进使该舰的船台周期比它的前两艘姐妹舰多了半年，建造时间也延长了半年。不过晚服役半年，也让这艘重巡洋舰免于遭遇德国海军在挪威的惨重损失，未尝不是该舰“运气”的又一体现。
服役时，“欧根亲王”号标准排水量14240吨，装备有4座双联装203毫米主炮、6座双联装105毫米高平两用炮、6座双联装37毫米高炮、6门20毫米高炮和4座三联装533毫米鱼雷发射管，舰体装甲最厚处达80毫米，最大航速达到32。5节，舰员最多为1600人。与同期其他海军强国相比，德国重巡洋舰在技术参数上毫不逊色，在防护和生存力上还具备一定的优势，光学火控系统更是德国人的强项。但动力设备的不可靠一直困扰着“欧根亲王”号，同样的问题也出现在德国其他大中型水面舰只上，似乎工程师们太过专心于船用柴油机研究，忽略了对蒸汽轮机的改进。
刚服役的重巡洋舰带着一群新水兵在基尔附近训练和试航，三个月的时间让水兵们熟悉了自己的战舰，随后“欧根亲王”号被派往波罗的海执行巡逻任务，同时作进一步的训练。不断的训练和试航提高了战舰的作战水平，但同样也让人厌烦。1940年4月，“欧根亲王”号受命从波罗的海返回基尔，准备和“俾斯麦”号战列舰一起执行“莱因演习”行动，袭击盟国的大西洋运输线。
4月22日，“欧根亲王”号从基尔出发，前往格丁尼亚与“俾斯麦”号会合，但很不幸，第二天它就撞上了一颗磁性水雷，虽然对舰体没有造成太大损害，但主炮射击指挥仪的光学部分和测距仪都被震坏，不得不折返基尔修理。“莱因演习”行动也只能随之推迟。
由于损坏并不严重，10天之后重巡洋舰再次出航，一路顺风来到格丁尼亚，和等候已久的“俾斯麦”号会合。
5月5日，希特勒亲自来到这里，视察即将执行第一次作战任务的两艘战舰。
5月18日，两舰拔锚启航，缓缓驶出港口，踏上这次注定将为后人铭记的航程。
就在两舰出航的当天，英国皇家海军派出的重巡洋舰“萨福克”号在丹麦海峡开始巡逻，随后它的姊妹舰“诺福克”号也加入了巡逻的行列。
◆ 激战丹麦海峡
5月20日，薄云，四级东风吹过卡塔加特海峡。
从格丁尼亚出航两天以后，德国战舰编队在扫雷艇和驱逐舰的护卫下航行在这条波罗的海和北海之间的必经之路。编队司令根特尔&；#183；吕特晏斯海军中将指望能悄悄通过这条危险的海峡，但他的计划在这一天落空了。下午一时，瑞典的巡逻飞机从编队上空飞过，指望飞行员发现不了下面这支舰队当然是不可能的。不久，正在巡逻的瑞典布雷巡洋舰“哥特兰”号军舰从德国军舰附近驶过，更加明白无误地告诉德国人被发现的事实。吕特晏斯只能指望瑞典人会严守中立原则，但他的祷告显然没能感动上帝，两名亲英国的瑞典情报官员很快把这一情报通报给英国大使馆，几小时后英国海军就已经知道，两艘威力强大的德国军舰已进入北海。本土舰队司令约翰&；#183；托维上将命令舰队准备出击，同时密切关注德国军舰的动向。
从遇到瑞典军舰开始，德国舰队开始以“之”字航线航行，防止遭到英国潜艇的攻击。第二天清晨6时45分，就在离卑尔根不远的地方，海军司令部给吕特晏斯发来一份破译的英军无线电报，这是一份英国空军通信站在前一天下午6时8分发给所有巡逻飞机的命令：注意！两艘德国战列舰和三艘驱逐舰正朝北航行！——这显然是瑞典人的情报。
吕特晏斯决定在挪威的峡湾中休整一段时间，以躲避英国人的侦察。这天上午7时9分，德国舰队驶进卑尔根以南的科尔斯峡湾，其中“俾斯麦”号停泊于其中的格里姆斯塔湾，“欧根亲王”号和驱逐舰“Z10”“Z16”“Z23”号停泊于卡尔瓦尼斯湾。中午，旗舰“俾斯麦”号给“欧根亲王”号用旗语发来21日至22日的行动指示：
1、 任务：今晚继续向北进发；
2、 20时，“俾斯麦”号和“欧根亲王”号从卡尔瓦尼斯湾南口出航；
3、 警戒：22时起，全舰对空火炮保持战时警戒；23时起，副炮也进入战时警戒；主炮于明晨根据情况决定是否进入战时警戒；
4、 航行途中，全舰于22时前保持2级战备，之后进入1级战备；22时前，蒸汽烧满，保持20节航速，之后加速至27节。
接到命令后，重巡洋舰在峡湾内下锚，开始加油，同时舰员忙于在军舰舷外涂上更适合北大西洋的灰色迷彩。正在忙活的德国水兵没有注意到，英国人的侦察机正从25000英尺的高空飞过，照相机拍到了这两艘大舰。托维上将从侦察机和间谍的情报判定，停在科尔斯峡湾的就是“俾斯麦”号和“欧根亲王”号，并初步推断他们可能准备从丹麦海峡或法罗群岛两侧溜进大西洋。
夜幕很快低垂，黑暗中，德国军舰陆续起航。第6驱逐舰中队在前，“俾斯麦”号和“欧根亲王”号保持2级战备，以20节航速跟随出发。22时17分，“欧根亲王”号驶出峡湾，进入外海，编队走“之”字反潜航线，航向290度。23时48分，编队改走直线，航向正北（0度）。
就在德国战舰出航的时候，英国人也出动了。托维上将把他的兵力分为两个编队：一个以战列舰“威尔士亲王”、战列巡洋舰“胡德”号为核心，由霍兰中将指挥，旗舰“胡德”号；另一个以战列舰“乔治五世”号、战列巡洋舰“反击”号为核心，托维亲自坐镇旗舰“乔治五世”号。这天晚上，霍兰中将的分舰队驶出斯卡帕湾，准备前往冰岛加油，然后在冰岛—格陵兰岛和冰岛—法罗群岛之间巡逻。托维的分舰队则在斯卡帕湾待机。
5月22日，多云，北海北部刮着4级西南风。英国侦察机顶风起飞，前往科尔斯峡湾监视敌人动静。7时45分，侦察机给托维上将带来一个不好的消息：峡湾空了！德国人显然借着夜色的掩护偷偷离开了锚泊地，整个皇家海军和皇家空军立即忙乱起来，大批侦察机被派往挪威和北海北部，力图找到德国战舰的去向。
英国人忙成一团的情报送到吕特晏斯的手上是10时53分，这时护航的驱逐舰分队已经返航，“俾斯麦”号和“欧根亲王”号早已驶过特隆赫姆所在的纬度。看到英国人的忙乱，吕特晏斯对自己的表现很满意：他成功地使自己的军舰在没被发觉的情况下踏上了。正午时分，德舰编队驶达方位北纬65度53分、东经3度38分，航向转为324度（西北偏北），向丹麦海峡进发，一切看起来似乎都很顺利。吕特晏斯向“欧根亲王”号发来下一步行动指示：
1、任务：12时起开始穿越坐标AF 1675，1155，AE 3313，2257区域（即丹麦海峡水域）。如果当前的好天气变糟则进入“白色区域”；
2、全舰戒备，随时准备战斗。如果天气变坏将另行发布命令；
3、二级战备巡航，航速增至24节。从5月23日0400时起，进入一级战备巡航，航速增加到27节；
5、 明天1300时，所有钟表时间向后拨一小时。（由于跨越了一个时区——作者注）
在一片乐观气氛中，德国战舰破浪前行。德国海军北方集群13时12分发来的电报更加增加了编队的乐观情绪：由于天气原因，对斯卡帕湾的照相侦察无法进行，但根据侦察机的目视观察，斯卡帕湾内至少有四艘大型舰只。看起来，英国人根本没有发现汉斯们的行动。
而在斯卡帕湾，经过了一天的忙乱之后，英国人仍然没能确定德国军舰的去向，托维决定作两手准备。他一方面命令霍兰中将的分舰队在冰岛西面和西南方向巡逻，一方面率领自己的分舰队出海，准备在法罗群岛至冰岛之间拦截敌舰队。22时45分，“乔治五世”号战列舰、“胜利”号航空母舰以及四艘巡洋舰、六艘驱逐舰组成的庞大编队离开斯卡帕湾；第二天7时10分，战列巡洋舰“反击”号率领三艘驱逐舰从克莱德湾赶来，与托维在外赫布里底群岛附近会合。
英国人忙着调兵遣将的时候，两艘德国战舰正在与挪威海的糟糕海况搏斗，奋力前行。编队仍然保持着24届的航速，挪威海低垂的夜幕和漫天乌云隐蔽了战舰的行踪，也给编队航行带来了不少麻烦。“欧根亲王”号几乎完全看不见前面“俾斯麦”号的身影，只能跟着旗舰的尾迹航行，两舰隔一段时间就用闪光灯和小探照灯互相联络一次，以确认彼此的位置。对德国人来说，这样的天气正适合突破英国海军的防守。“欧根亲王”号的随舰气象员预测这种天气将一直持续到他们航行至格陵兰岛南端。
23时09分，北方集群给吕特晏斯又发来一份电报，在通报了丹麦海峡的冰情后，又给他吃了一颗定心丸：5月18日在普利茅斯发现一艘战列舰、四艘重巡洋舰，北方集群据此认为英国人没有发现德国海军的行动。吕特晏斯信心十足，20分钟后，编队转至266度航向，开始进入丹麦海峡。
决定性的5月23日很快来到。“欧根亲王”号紧跟“俾斯麦”号，全舰保持战斗准备，沿着丹麦海峡的浮冰线小心翼翼前行。18时11分，“欧根亲王”号发出警报：右舷发现不明船只！德国舰队如临大敌，炮口全部指向该方向。10分钟后警报解除：一座冰山让人虚惊了一场。但1小时后，真正的敌人来了。“俾斯麦”号发现340度方向有船只阴影，距离大约7海里，那条船很快就躲进远处的薄雾之中，看起来很像一艘辅助巡洋舰。“俾斯麦”号向那艘可疑的军舰进行了5次齐射，但无一中的。跟在后面的“欧根亲王”号倒是从那艘船巨大的上层建筑和三个烟囱上判断出，他们的对手是一艘重巡洋舰。布林克曼是对的，那就是在丹麦海峡巡逻了三天的皇家海军重巡洋舰“萨福克”号。
得到“萨福克”号发回的情报，托维上将大喜过望，他一边命令“萨福克”号和“诺福克”号保持跟踪，一边命令正在冰岛西南偏南300英里巡航的霍兰分舰队前往拦截，同时自己指挥的分舰队也转向前往丹麦海峡。
5月24日5时53分，丹麦海峡之战打响，这一战已经有太多的书籍和文章描写，本文在此不再重复。此战中，“欧根亲王”号共发射179发203毫米炮弹和56发105毫米炮弹，而自己毫发无伤。在“胡德”号被击沉之前，德国重巡洋舰至少命中英国战列巡洋舰一发炮弹；随后又命中“威尔士亲王”号四发203毫米炮弹。
由于“俾斯麦”号在炮战中受伤，无法继续执行任务，吕特晏斯决定让“欧根